已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则实数b的取值范围是

A．	B．
C．	D．

李冶(1192-1279)，真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径，正方形的边长等，其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：平方步为亩，圆周率按近似计算）

A．步、步

B．步、步

C．步、步

D．步、步

函数的部分图像如下图，且，则图中的值为（    ）

A．1

B．

C．2

D．或2

设为锐角，，，若与共线，则角（    ）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

[2018·濮阳一模]设点是表示的区域内任一点，点是区域关于直线的对称区域内的任一点，则的最大值为（    ）

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形， 则这个几何体的外接球的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，执行所示的算法框图，则输出的值是（    ）

A．

B．

C．

D．

将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，若最小正周期为，则__________．

在四面体中，平面，，，点为的重心，若四面体的外接球的表面积为，则_______.

已知圆，点的坐标为，其中，若过点有且只有一条直线被圆截得的弦长为，则直线的一般式方程是__________．

设函数.
（1）当时，求的极值；
（2）当时，证明： .

已知数列的前项和满足：.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列的前项和，并证明.

已知三棱锥中，垂直平分，垂足为，是面积为的等边三角形，，，平面，垂足为，为线段的中点．
（1）证明：平面；
（2）求与平面所成的角的正弦值．

交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：

交强险浮动因素和浮动费率比率表
浮动因素		浮动比率
	上一个年度未发生有责任道路交通事故	下浮
	上两个年度未发生有责任道路交通事故	下浮
	上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故	下浮
	上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故
	上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故	上浮
	上一个年度发生有责任道路交通死亡事故	上浮

 
某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了80辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

类型
数量	20	10	10	20	15	5

 
以这80辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：
（Ⅰ）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定，.某同学家里有一辆该品牌车且车龄刚满三年，记为该品牌车在第四年续保时的费用，求的分布列与数学期望值；（数学期望值保留到个位数字）
（Ⅱ）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损4000元，一辆非事故盈利8000元：
①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；
②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值.