安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:641805

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/9/7

1.单选题(共10题)

1.
集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
下列函数中,既是偶函数,又在上单调递增的是(  )
A.B.C.D.
3.
已知函数,则函数 (为自然对数的底数)的零点个数是(  )
A.3B.4C.6D.8
4.
关于函数,下列叙述有误的是(  )
A.其图象关于对称直线对称
B.其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的得到
C.其值域是
D.其图象关于点对称
5.
如图,等边的边长为2,顶点分别在轴的非负半轴,轴的非负半轴上滑动,中点,则的最大值为(  )
A.B.C.D.
6.
已知等比数列满足,则的值为(  )
A.1B.2C.D.
7.
已知变量满足约束条件,则目标函数的最小值为(    )
A.B.C.D.
8.
某学校有5位教师参加某师范大学组织的暑期骨干教师培训,现有5个培训项目,每位教师可任意选择其中一个项目进行培训,则恰有两个培训项目没有被这5位教师中的任何一位教师选择的情况数为(  )
A.5400种B.3000种C.150种D.1500种
9.
的展开式中,的系数为(  )
A.154B.42C.D.126
10.
如图,给出的是计算的值的一个程序框图,则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是
A.B.
C.D.

2.填空题(共3题)

11.
已知命题,都有,则为    __________.
12.
如图所示,在平面直角坐标系内,四边形为正方形且点坐标为.抛物线的顶点在原点,关于轴对称,且过点.在正方形内随机取一点,则点在阴影区域内的概率为_________.
13.
已知三棱锥为边三角形,为直角三角形,,平面平面.若,则三棱锥外接球的表面积为__________.

3.解答题(共5题)

14.
已知函数.
(1)研究函数的单调性;
(2)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.
15.
的内角的对边分别为.
(1)若,求面积的最大值;
(2)若,求的值.
16.
已知正项数列的前项和为,满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列,求数列项和的值.
17.
如图,在四棱锥中,四边形为梯形,为等边三角形,.

(1)求证:平面平面
(2)求二面角大小的余弦值.
18.
为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的身体素质,学校对他们的体重进行了测量,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.

(1)求该校报考飞行员的总人数;
(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的学生中(人数很多)任选2人,设表示体重超过60公斤的学生人数,求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18