河南省郑州市2018届高三毕业年级第二次质量预测理科数学试题

适用年级:高三
试卷号:641746

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/4/26

1.单选题(共10题)

1.
命题“”的否定为(    )
A.B.
C.D.
2.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
3.
已知,,若存在,使得,则称函数互为“度零点函数”.若互为“1度零点函数”,则实数的取值范围为(    )
A.B.C.D.
4.
函数在区间上的大致图象为(  )
A.B.
C.D.
5.
已知函数,若要得到一个奇函数的图象,则可以将函数的图象(   )
A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度
6.
已知平面向量满足,若,则的最小值为(  )
A.-2B.C.-1D.0
7.
已知的定义域为,数列满足,且是递增数列,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.
8.
如图,已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,且过点,圆,过圆心的直线与抛物线和圆分别交于,则的最小值为(    )
A.23B.42C.12D.52
9.
《红海行动》是一部现代海军题材影片,该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事.撤侨过程中,海军舰长要求队员们依次完成六项任务,并对任务的顺序提出了如下要求:重点任务必须排在前三位,且任务必须排在一起,则这六项任务的不同安排方案共有(  )
A.240种B.188种C.156种D.120种
10.
运行如图所示的程序框图,输出的( )
A.1009B.-1008
C.1007D.-1009

2.填空题(共4题)

11.
已知实数满足条件的最大值为__________
12.
我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究,从其中一些数学用语可见,譬如“憋臑”意指四个面都是直角三角形的三棱锥.某“憋臑”的三视图(图中网格纸上每个小正方形的边长为1)如图所示,已知几何体高为,则该几何体外接球的表面积为__________.
13.
已知椭圆的右焦点为,且离心率为的三个顶点都在椭圆上,设三条边的中点分别为,且三条边所在直线的斜率分别为,且均不为0.为坐标原点,若直线的斜率之和为1.则__________.
14.
已知二项式的展开式中二项式系数之和为64,则展开式中的系数为________.

3.解答题(共4题)

15.
已知函数.
(Ⅰ)求曲线处的切线方程;
(Ⅱ)求证:当时,.
16.
内接于半径为的圆,分别是的对边,且.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若边上的中线,,求的面积.
17.
如图所示四棱锥平面为线段上的一点,且,连接并延长交.
(Ⅰ)若的中点,求证:平面平面
(Ⅱ)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
18.
已知圆,点为平面内一动点,以线段为直径的圆内切于圆,设动点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)是曲线上的动点,且直线经过定点,问在轴上是否存在定点,使得,若存在,请求出定点,若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18