百校联盟2018届高三TOP20四月联考（全国II卷）文数试题

适用年级：高三
试卷号：641722

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2018/5/11

1.单选题(共10题)

1.

已知集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

下列关函数

的命题正确的个数为（）
①

的图象关于

对称；②

的周期为

；③若

，则

；
④

在区间

上单调递减.

A．1

B．2

C．3

D．4

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4.

已知

，若

，则

（）

A．8

B．10

C．11

D．12

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5.

已知数列

中，

，定义

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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6.

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）

A．

B．

C．4

D．

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7.

在三棱锥

中，

和

均为边长为3的等边三角形，且

，则三棱锥

外接球的体枳为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

已知抛物线

：

的焦点为

，抛物线

的准线与

轴交于点

，点

在抛物线

上，

，则

（　　）

A．

B．

C．

D．

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9.

某高中在今年的期末考试历史成绩中随机抽取

名考生的笔试成绩，作出其频率分布直方图如图所示，已知成绩在

中的学生有1名，若从成绩在

和

两组的所有学生中任取2名进行问卷调查，则2名学生的成绩都在

中的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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10.

执行如图所示的程序框图，则输出

的值为（）

A．5

B．11

C．14

D．19

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2.填空题(共3题)

11.

已知

若

，则

__________．

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12.

已知

的内角

的对边分別为

，

，角

最大，则

的取值范围为__________．

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13.

已知

满足不等式

则

的最大值为__________．

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3.解答题(共4题)

14.

某地区农产品近几年的产量统计如下表：

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，

得到下表:

（1）根据表中数据，求

关于

的线性回归方程；
（2）若近几年该农产品每万吨的价格

(万元)与年产量

(万吨）满足

，且每年该农产品都能售完，当年产量

为何值时，销售额

最大？
附：对于一组数据

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计分別为:

.

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15.

已知

.
（1）求

在

处的切线方程；
（2）证明：

.

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16.

已知数列

的前

项和

，且

，等差数列

满足，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）

，求数列

的前

项和

.

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17.

如图，四棱锥

中，侧面

底面

，

为等腰直角三角形，

，

为直角梯形，

.

（1）若

为

的中点，

上一点

满足

，求证:

平面

；
（2）若

，求四棱锥

的表面积.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17