重庆市2018届高三第三次诊断性考试数学(文)试卷

适用年级:高三
试卷号:641701

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/6/2

1.单选题(共9题)

1.
(重庆市2018届三模文)设集合,若,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.
2.
设命题,则为(   )
A.B.
C.D.
3.
已知函数,若,则实数
A.1或B.
C.1D.3
4.
设函数的导函数记为,若,则( )
A.B.C.1D.3
5.
已知圆的方程为,过第一象限内的点作圆的两条切线,切点分别为,若,则的最大值为(   )
A.3B.C.D.6
6.
已知实数满足不等式组,且的最大值是最小值的2倍,则(   )
A.B.C.D.
7.
一个正三棱柱的三视图如图所示,若该三棱柱的外接球的表面积为,则侧视图中的的值为 (   )
A.6B.4C.3D.2
8.
已知抛物线的焦点为,以为圆心的圆与抛物线交于两点,与抛物线的准线交于两点,若四边形为矩形,则矩形的面积是(   )
A.B.C.D.3
9.
记5个互不相等的正实数的平均值为,方差为,去掉其中某个数后,记余下4个数的平均值为,方差为,则下列说法中一定正确的是(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则

2.填空题(共4题)

10.
在如图所示的矩形中,点分别在边上,以为折痕将翻折为,点恰好落在边上,若,则折痕__________.
11.
__________.(用数字作答)
12.
已知向量满足:,则__________
13.
已知数列中,对,有,其中为常数,若,则__________.

3.解答题(共4题)

14.
已知函数.
(1)当时,证明:
(2)证明:存在实数,使得曲线有公共点,且在公共点处有相同的切线.
15.
已知等比数列的前项和为,若成等差数列,且.
(1)求
(2)求数列的前项和.
16.
如图,在底面为正方形的四棱锥中,平面交于点,点的中点.
(1)求证:平面
(2)若,求点到平面的距离.
17.
某校有高三文科学生1000人,统计其高三上期期中考试的数学成绩,得到频率分布直方图如下:

(1)求出图中的值,并估计本次考试低于120分的人数;
(2)假设同组的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计本次考试不低于120分的同学的平均数(其结果保留一位小数).
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17