广西桂林市第十八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:641687

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/6/10

1.单选题(共11题)

1.
设集合,则
A.B.C.D.
2.
函数的定义域是
A.B.C.D.
3.
已知定义在上的偶函数在区间上单调递增,若实数满足,则 的最大值是
A.1B.C.D.
4.
函数满足,且,则的大小关系是(    )
A.B.C.D.与有关,不确定
5.
s
A.B.C.D.
6.
函数的最小正周期是
A.B.C.D.
7.
将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,所得函数的一条对称轴为
A.B.C.D.
8.
若非零向量满足,且,则的夹角为(  )
A.B.C.D.
9.
在直角△中,,边上的点且,若,则的取值范围是
A.B.C.D.
10.
已知圆的圆心在直线上,过点作圆 的一条切线,切点为,则
A.2B.C.6D.
11.
如下图(左)所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的分别为,则输出的
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
对于实数,定义运算“*”:,设,且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是_________.
14.
设向量是两个不共线的向量,若共线,则_______.
15.
若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则取值范围为__________________

3.解答题(共6题)

16.
已知函数.
(1)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;
(2)当时,若对任意的,总存在使成立,求实数的取值范围;
(3)若的值域为区间,是否存在常数,使区间的长度为?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.(注:区间的长度为
17.
已知,求
(1)
(2)
18.
已知向量.
(1)若,求的值;
(2)记,求的单调递增区间.
19.
已知函数的最小正周期为,且点图象上的一个最低点.
(1)求的解析式;
(2)设函数,求的值域.
20.
如图所示,四棱锥的底面为直角梯形,,点的中点.

(1)求证:平面
(2)已知平面底面,且.在棱上是否存在点,使?请说明理由.
21.
已知圆过圆与直线的交点,且圆上任意一点关于直线 的对称点仍在圆上.
(1)求圆的标准方程;
(2)若圆轴正半轴的交点为,直线与圆交于两点(异于点),且点满足,,求直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21