题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（1）若函数
在区间
上存在零点，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若对任意的
，总存在
使
成立，求实数
的取值范围；
（3）若
的值域为区间
，是否存在常数
，使区间的长度为
？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.（注：区间
的长度为
）
，.（1）若函数
在区间上存在零点，求实数的取值范围；（2）当
时，若对任意的，总存在使成立，求实数的取值范围；（3）若
的值域为区间，是否存在常数，使区间的长度为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.（注：区间的长度为）答案(点此获取答案解析）
上的连续函数
满足
．
，解不等式
；
且
时，有
，求证：
．
上的函数
和
，如果对任意
，都有
成立，那么称函数
在区间
上可被
替代；
可被
替代的一个“替代区间”为
；
在区间
可被
替代，则
；
，则存在实数
，使得
上被
的定义域为
，若存在常数
，使
对一切实数
均成立，则称
现给出下列函数：
；
；
；
是定义在实数集
，
均有
其中是“倍约束函数”的序号是
的解”有如下解题思路：设函数
，则函数
在
上单调递增，且
，所以原方程有唯一解
.类比上述解题思路，方程
的解集为（ ）
的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（ ）
