2018届四省名校高三第三次大联考文科数学试题

适用年级:高三
试卷号:641685

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/6/9

1.单选题(共12题)

1.
设集合 
A.B.
C.D.
2.
已知为定义在上周期为2的奇函数,当时,,若,则(    )
A.6B.4C.D.
3.
,则(   )
A.B.C.D.
4.
设函数的图象关于点对称,点到该函数图象的对称轴的距离的最小值为,则(    )
A.的周期为
B.的初相
C.在区间上是单调递减函数
D.将的图象向左平移个单位长度后与函数图象重合
5.
如图,在中,已知上一点,且满足,若的面积为,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
6.
《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把100个面包分给五个人,使每个人所得成等差数列,最大的三份之和的是最小的两份之和,则最小的一份的量是 (   )
A.B.C.D.
7.
某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形,若该几何体的体积为144,则(   )
A.14B.13C.12D.11
8.
双曲线的一条渐近线截圆为弧长之比是1:2的两部分,则双曲线的离心率为(   )
A.B.2C.D.
9.
设抛物线的焦点为,准线轴交于点,过点的直线与抛物线相交于两点,且,连接并延长交准线于点,若记的面积分别为,则(   )
A.B.C.D.
10.
某校李老师本学期任高一A班、B班两个班数学课教学,两个班都是50个学生,下图反映的是两个班在本学期5次数学检测中的班级平均分对比,根据图表信息,下列不正确的结论是(   )
A.A班的数学成绩平均水平好于B班
B.B班的数学成绩没有A班稳定
C.下次B班的数学平均分高于A班
D.在第一次考试中,A、B两个班总平均分为78分
11.
阅读如图所示的程序,若运行结果为35,则程序中的取值范围是(   )
A.B.C.D.
12.
复数满足为虚数单位),则的虚部为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
已知,且满足,则_______
14.
如图,已知直二面角,点,若,则三棱锥的体积的最大值为_______.
15.
为等比数列,为其前项和,若,则_________.
16.
若变量满足约束条件,则的最小值为_______.

3.解答题(共4题)

17.
已知函数.
(1)当时,判断函数的单调性;
(2)若有两个极值点.
①求实数的取值范围;
②证明:.
18.
已知函数.
(1)当时,求的值域;
(2)在中,若,求的面积.
19.
在如图所示的几何体中,平面,四边形为等腰梯形,.

(1)证明:
(2)若多面体的体积为,求线段的长.
20.
2018年6月14日,第二十一届世界杯足球赛将在俄罗斯拉开帷幕.为了了解喜爱足球运动是否与性别有关,某体育台随机抽取100名观众进行统计,得到如下列联表.

(1)将列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱足球运动与性别有关?
(2)在不喜爱足球运动的观众中,按性别分别用分层抽样的方式抽取6人,再从这6人中随机抽取2人参加一台访谈节目,求这2人至少有一位男性的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20