河南省南阳市第一中学2018届高三第十八次考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:641618

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/6/20

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知直线,圆,现给出下列四个命题:
相交;  相切;
相交;  相切.
其中真命题为(    )
A.B.C.D.
3.
函数的部分图象大致为(   )
A.B.
C.D.
4.
已知函数,对任意的,不等式恒成立,则的取值范围为( )
A.B.C.D.
5.
将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,若=上为增函数,则的最大值为(  )
A.2B.3C.4D.6
6.
已知向量,则 (  )
A.B.C.D.
7.
已知数列满足:当时,有,则数列的前200项的和为(  )
A.300B.200C.100D.50
8.
如图,网格纸上虚线围成的最小正方形边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.
9.
“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝,“火纹”是常见的一种传统纹样.为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积,作一个边长为5的正方形将其包含在内,并向该正方形内随机投掷1000个点,己知恰有400个点落在阴影部分,据此可估计阴影部分的面积是
A.2B.3C.10D.15
10.
执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值分别为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

11.
中,的中点,,点与点在直线的异侧,且,则平面四边形的面积的最大值为_____.
12.
满足约束条件,则的最小值为_______.
13.
已知三棱锥的四个顶点均在某个球面上,为该球的直径,是边长为4的等边三角形,三棱锥的体积为,则此三棱锥的外接球的表面积为__________.

3.解答题(共3题)

14.
已知函数处取得极值.
(1)求实数的值;
(2)设,若存在两个相异零点,求证:.
15.
如图,四棱锥中,中点.
(1)证明:平面
(2)若平面是边长为2的正三角形,求点到平面的距离.
16.
在平面直角坐标系中,抛物线,直线交于两点,.
(1)求的方程;
(2)斜率为的直线过线段的中点,与交于两点,直线分别交直线两点,求的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16