山西省运城市康杰中学2018届高考模拟(一)数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:641602

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/6/7

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则中元素的个数是
A.B.C.D.
2.
已知数列满足,则“数列为等差数列”是“数列为等差数列”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件
3.
已知函数,则使得 成立的的取值范围是
A.B.
C.D.
4.
已知,则=(  )
A.7B.–7C.D.
5.
设向量的夹角为,且,则(  )
A.B.C.D.
6.
设实数xy满足约束条件,则的最小值为  
A.B.10C.8D.5
7.
现有一半球形原料,若通过切削将该原料加工成一正方体工件,则所得工件体积与原料体积之比的最大值为
A.B.C.D.
8.
已知双曲线)的左、右顶点分别为,左焦点为上一点,且轴,过点的直线与线段交于点,与轴交于点,直线轴交于点,若为坐标原点),则的离心率为(   )
A.3B.2C.D.
9.
展开式中,二项式系数的最大值为,含项的系数为,则
A.B.C.D.
10.
执行如图所示的程序框图,则输出的
A.B.C.D.
11.
是虚数单位,复数满足,则
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

12.
已知是函数内的两个零点,则   .
13.
曲线所围成的封闭图形的面积为__________.
14.
已知是等比数列,,则  .

3.解答题(共4题)

15.
已知函数.
I)求函数的最大值;
II)当时,函数有最小值,记的最小值为,求函数的值域.
16.
中,角所对的边分别为.
已知.
I)求
II)若的面积为,求.
17.
在四棱锥中,底面是边长为的菱形,.
I)证明:平面
II)若,求二面角的余弦值.
18.
在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为,且成绩分布在,分数在以上(含)的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图(见下图).

I)在答题卡上填写下面的列联表,能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?
 
文科生
理科生
合计
获奖

 
 
不获奖
 
 
 
合计
 
 

 
II)将上述调査所得的频率视为概率,现从该校参与竞赛的学生中,任意抽取名学生,记“获奖”学生人数为,求的分布列及数学期望.
附表及公式:,其中.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18