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高中数学
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在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为
,且成绩分布在
,分数在
以上(含
)的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取
人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图(见下图).
(
I
)在答题卡上填写下面的
列联表,能否有超过
的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?
文科生
理科生
合计
获奖
不获奖
合计
(
II
)将上述调査所得的频率视为概率,现从该校参与竞赛的学生中,任意抽取
名学生,记“获奖”学生人数为
,求
的分布列及数学期望.
附表及公式:
,其中
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-07 09:39:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图是某城市100位居民去年的月均用水量(单位:
)的频率分别直方图,月均用水量在区间
的居民大约有( )
A.37位
B.40位
C.47位
D.52位
同类题2
为响应国家“精准扶贫,产业扶贫”的战略,某市面向全市征召《扶贫政策》义务宣传志愿者,从年龄在
的500名志愿者中随机抽取100名,其年龄频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)求图中
的值;
(Ⅱ)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动,再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为
,求
的分布列及数学期望.
同类题3
年年底,某城市地铁交通建设项目已经基本完成,为了解市民对该项目的满意度,分别从不同地铁站点随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分
分),绘制如下频率分布直方图,并将分数从低到高分为四个等级:
满意度评分
低于
60分
60分
到79分
80分
到89分
不低
于90分
满意度等级
不满意
基本满意
满意
非常满意
已知满意度等级为基本满意的有
人.
(1)求频率分布于直方图中
的值,及评分等级不满意的人数;
(2)在等级为不满意市民中,老年人占
,中青年占
,现从该等级市民中按年龄分层抽取
人了解不满意的原因,并从中选取
人担任整改督导员,求至少有一位老年督导员的概率;
(3)相关部门对项目进行验收,验收的硬性指标是:市民对该项目的满意指数不低于
,否则该项目需进行整改,根据你所学的统计知识,判断该项目能否通过验收,并说明理由.
同类题4
为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的身体素质,学校对他们的体重进行了测量,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.
(1)求该校报考飞行员的总人数;
(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的学生中(人数很多)任选2人,设
表示体重超过60公斤的学生人数,求
的分布列和数学期望.
同类题5
某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查,按照使用寿命(单位:h),可以把这批电子元件分成第一组100,200,第二组(200,300,第三组(300,400,第四组(400,500,第五组(500,600,第六组(600,700.由于工作中不慎将部分数据丢失,现有以下部分图表:
分组
100,200
(200,300
(300,400
(400,500
(500,600
(600,700
频数
B
30
E
F
20
H
频率
C
D
0.2
0.4
G
I
(1)求图2中的A及表格中的B,C,D,E,F,G,H,I的值;
(2)求图2中阴影部分的面积;
(3)若电子元件的使用时间超过300h为合格产品,求这批电子元件合格的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用
求离散型随机变量的均值