1.单选题- (共11题)
，则
（ ）
，若存在实数
使得
方程无实数根，则实数
的取值范围是（ ）
在区间
上递增，且
，则（ ）
中，
分别为内角
的对边，若
，且
，则
（ ）
满足不等式组
，则目标函数
的最大值是（ ）
是面积为
的
内的一点（不含边界），若
和
的面积分别为
，则
的最小值是（ ）
7.
下列命题正确的个数是：（ ）
①对于两个分类变量
与
的随机变量
的观测值
来说，越小，判断“与有关系”的把握程度越大；
②在相关关系中，若用
拟合时的相关指数为
，用
拟合时的相关指数为
，且
，则
的拟合效果好；
③利用计算机产生
之间的均匀随机数
，则事件“
”发生的概率为
；
④“
”是“
”的充分不必要条件
①对于两个分类变量
与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握程度越大；②在相关关系中，若用
拟合时的相关指数为，用拟合时的相关指数为，且，则的拟合效果好；③利用计算机产生
之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率为；④“
”是“”的充分不必要条件A． | B． | C． | D． |
的等腰直角三角形，侧视图是等腰直角三角形，则该几何体的外接球的体积为（ ）
为双曲线
右支上一点，点
分别为双曲线的左右焦点，点
是
的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有
成立，则双曲线的离心率取值范围是（ ）
，则
（ ）
11.
日本数学家角谷静夫发现的“
猜想”是指：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以
，如果它是奇数我们就把它乘
再加上
，在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数．如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想就是：反复进行上述运算后，最后结果为，现根据此猜想设计一个程序框图如图所示，执行该程序框图输入的
，则输出
值为（ ）
猜想”是指：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以，如果它是奇数我们就把它乘再加上，在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数．如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想就是：反复进行上述运算后，最后结果为，现根据此猜想设计一个程序框图如图所示，执行该程序框图输入的，则输出值为（ ）A． | B． | C． | D． |
2.填空题- (共4题)
上的函数
满足
，当
时，
，则函数
的零点个数为__________．
中，
，点
是
取得最小值时，
__________．
的前
项和为
，若
成等差数列，则
的值为__________．
，若
，
都是从区间
内任取的实数，则不等式
成立的概率是_3.解答题- (共5题)
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
的最大整数值；
的前
项积为
，满足
，且
；
满足
，求数列
的最值.
中，
底面
，
，点
为棱
的中点。
；
为棱
，求二面角
的余弦值。
19.
已知椭圆C：
的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线
相切．
1
求椭圆C的标准方程；
2设过椭圆右焦点且不重合于x轴的动直线与椭圆C相交于A、B两点，探究在x轴上是否存在定点E，使得
为定值？若存在，试求出定值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．
的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线相切．1求椭圆C的标准方程；2设过椭圆右焦点且不重合于x轴的动直线与椭圆C相交于A、B两点，探究在x轴上是否存在定点E，使得为定值？若存在，试求出定值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．
20.
某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱，现统计了连续
天的售出和收益情况，如下表：
（1）若每天售出
箱水，求预计收益是多少元？
（2）期中考试以后，学校决定将诚信用水的收益，以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生考入年级前
名，获一等奖学金
元；考入年级前
名，获二等奖学金
元；考入年级
名以后的特困生不获得奖学金。甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为
，获二等奖学金的概率均为
，不获得奖学金的概率均为
.
①在学生甲获得奖学金的条件下，求他获得一等奖学金的概率；
②已知甲、乙两名学生获得哪个等第的奖学金是相互独立的，求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额
的分布列及数学期望
附：
天的售出和收益情况，如下表： 售出水量 （单位：箱） |  |  | | | |
收益 （单位：元） |  |  |  |  |  |
（1）若每天售出
箱水，求预计收益是多少元？（2）期中考试以后，学校决定将诚信用水的收益，以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生考入年级前
名，获一等奖学金元；考入年级前名，获二等奖学金元；考入年级名以后的特困生不获得奖学金。甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为，获二等奖学金的概率均为，不获得奖学金的概率均为.①在学生甲获得奖学金的条件下，求他获得一等奖学金的概率；
②已知甲、乙两名学生获得哪个等第的奖学金是相互独立的，求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额
的分布列及数学期望附：
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20