重庆市九龙坡区育才中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：641305

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/10/23

1.单选题(共4题)

下列图形具有稳定性的是（）

A．正方形

B．长方形

C．平行四边形

D．直角三角形

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如图,七边形ABCDEFG中,AB、ED的延长线交于点O,若∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°,则∠BOD的度数为（）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

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下列命题中，假命题是（）

A．三角形两边之和大于第三边

B．三角形外角和等于360°

C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分

D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

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从一个n边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其他顶点可以把这个n边形分割成三角形个数是（）

A．3个

B．（n﹣1）个

C．5个

D．（n﹣2）个

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2.选择题(共2题)

5.抛物线y=2（x﹣3）²+1的顶点坐标是（）

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6.抛物线y=2（x﹣3）²+1的顶点坐标是（）

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3.填空题(共2题)

如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝_____．

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如图，若△ABE和△ADC分别是由△ABC沿AB、AC边翻折180°得到的，若∠BAC＝ 150°，则∠1的度数为_____．

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4.解答题(共5题)

我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n为有理数，x为无理数，那么m=0且n=0.
（1）如果

，其中a、b为有理数，那么a= ，b= .
（2）如果

，其中a、b为有理数，求a+2b的值.

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10.

如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E是AB上一点，CE交AD于点M，且∠DCM＝∠MAE，求证△ACE是直角三角形.

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11.

已知在△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上，如图，求证：BD－BC＜AD－AB.

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12.

探究：

（1）如图1，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB．求证：∠P＝90°+

∠A．
（2）如图2，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACE．猜想∠P和∠A有何数量关系，并证明你的结论．
（3）如图3，BP平分∠CBF，CP平分∠BCE．猜想∠P和∠A有何数量关系，请直接写出结论．

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13.

如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于点M、N.试解答下列问题：

(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系；
(2)仔细观察，在图2中“8字形”有多少个；
(3)图2中，当∠D＝50°，∠B＝40°时，求∠P的度数．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

选择题:(2道)

填空题:(2道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11

重庆市九龙坡区育才中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题

1.单选题(共4题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共2题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析