1.单选题- (共11题)
，则
（ ）
：
，
，命题
：
，
，则下列命题正确的是（ ）
，给出下列四个结论：
的最小正周期是
上是减函数
对称
的图像向左平移
个单位得到
，且
，则实数
（ ）
的公差为
，若
成等比数列，则
项和
（ ）
的棱长为
为棱
的中点，
为棱
上的点，且满足
，点
为过
三点的面
与正方体
与面
的夹角是
与双曲线
的一条渐近线的交点为
为抛物线的焦点，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
的正方形内有不规则图形
，由电脑随机从正方形中抽取
个点，若落在图形
，则图形
和
的值是 ( )
2.填空题- (共4题)
在点
处的切线方程为______．
的前
项和为
，则数列
的前
满足条件
，则
的最大值为_______．
，与圆
交于
，且
，则
的值是______．3.解答题- (共5题)
，讨论函数
的单调性；
，且
有两个极值点
，其中
，求
的最小值.（注：其中
为自然对数的底数）
中，角
所对的边分别为
，且
.
；
为
的中点，
，
，求
是矩形，平面
平面
平面
；
与面
，求几何体
的体积.
19.
已知椭圆
的离心率为
，椭圆
截直线
所得的线段的长度为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于
两点，点
是椭圆上的点，
是坐标原点，若
，判定四边形
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由.
的离心率为，椭圆截直线所得的线段的长度为.（Ⅰ）求椭圆
的方程； （Ⅱ）设直线
与椭圆交于两点，点是椭圆上的点，是坐标原点，若，判定四边形的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由.
20.
随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大．某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包．该通信公司选了人口规模相当的4个城市采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价：
（单位：元/月）和购买总人数
（单位：万人）的关系如表：
（1）根据表中的数据，请用线性回归模型拟合与的关系，求出关于的回归方程；并估计10元/月的流量包将有多少人购买？
（2）若把50元/月以下（不包括50元）的流量包称为低价流量包，50元以上（包括50元）的流量包称为高价流量包，试运用独立性检验知识，填写下面列联表，并通过计算说明是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为购买人的年龄大小与流量包价格高低有关？
参考公式：其中
，
，
．
，其中
参考数据：
（单位：元/月）和购买总人数（单位：万人）的关系如表：| 定价（元/月） | 20 | 30 | 50 | 60 |
| 年轻人（40岁以下） | 10 | 15 | 7 | 8 |
| 中老年人（40岁以及40岁以上） | 20 | 15 | 3 | 2 |
| 购买总人数（万人） | 30 | 30 | 10 | 10 |
（1）根据表中的数据，请用线性回归模型拟合
与的关系，求出关于的回归方程；并估计10元/月的流量包将有多少人购买？（2）若把50元/月以下（不包括50元）的流量包称为低价流量包，50元以上（包括50元）的流量包称为高价流量包，试运用独立性检验知识，填写下面列联表，并通过计算说明是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为购买人的年龄大小与流量包价格高低有关？
| 定价（元/月） | 小于50元 | 大于或等于50元 | 总计 |
| 年轻人（40岁以下） | | | |
| 中老年人（40岁以及40岁以上） | | | |
| 总计 | | | |
参考公式：其中
，，．，其中参考数据：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20