天津市2019届高三4月份联考数学试题

适用年级:高三
试卷号:640872

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/4/28

1.单选题(共6题)

1.
,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
设全集,集合,则(    )
A.B.C.D.
3.
已知定义在上的函数满足,且对任意(0,3)都有,若,则下面结论正确的是(    )
A.B.
C.D.
4.
的图像经过怎样的平移后所得的图像关于点中心对称()
A.向左平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向右平移个单位
5.
边长为的菱形中,交于点是线段的中点,的延长线与相交于点.若,则( )
A.B.C.D.
6.
阅读如图所示的程序框图,则输出的数据为( )
A.21B.58C.141D.318

2.选择题(共2题)

7.

下列各项实验中,所用试剂及实验操作均正确的是(   )

8.

下列各项实验中,所用试剂及实验操作均正确的是(   )

3.填空题(共5题)

9.
已知函数,若方程有八个不等的实数根,则实数的取值范围是_____
10.
已知,若,则的最小值为_______.
11.
已知函数是定义在R上的奇函数,,当时,,则不等式的解集是__________.
12.
已知正方体内切球的体积为36π,则正方体的体对角线长为______.
13.
已知直线为圆的切线,则__________.

4.解答题(共6题)

14.
已知函数.
(1)求在点处的切线方程;   
(2)若函数内恰有一个交点,求实数的取值范围;
(3)令,如果图象与轴交于中点为,求证:.
15.
中,内角所对的边分别为..
(Ⅰ)求边的值;
(Ⅱ)求的值.
16.
已知等差数列的公差为2,前项和为,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前项和
(Ⅲ)若对于恒成立,求范围.
17.
如图,在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥面ABCD,PA=AB=BC=2,AD=1.

(Ⅰ)若M为PC的中点,求证DM∥面PAB;
(Ⅱ)求证:面PAB⊥面PBC;
(Ⅲ)求AC与面PBC所成角的大小.
18.
已知椭圆(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,左右顶点分别为A,B,过右焦点F2且垂直于长轴的直线交椭圆于G,H两点,|GH|=3,△F1GH的周长为8.过A点作直线l交椭圆于第一象限的M点,直线MF2交椭圆于另一点N,直线NB与直线l交于点P.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若△AMN的面积为,求直线MN的方程;
(Ⅲ)证明:点P在定直线上.
19.
点外卖现已成为上班族解决午餐问题的一种流行趋势.某配餐店为扩大品牌影响力,决定对新顾客实行让利促销,规定:凡点餐的新顾客均可获赠10元或者16元代金券一张,中奖率分别为,每人限点一餐,且100%中奖.现有A公司甲、乙、丙、丁四位员工决定点餐试吃.
(Ⅰ) 求这四人中至多一人抽到16元代金券的概率;
(Ⅱ) 这四人中抽到10元、16元代金券的人数分别用表示,记,求随机变量的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(2道)

    填空题:(5道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17