北京市房山区2019届高三第一次模拟测试数学(文科)试题

适用年级:高三
试卷号:640819

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/5/20

1.单选题(共7题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
,则“”是“”的(  )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.
已知函数fx)=2xx<0)与gx)=ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
关于函数,下列说法错误的是(  )
A.是奇函数B.上单调递增
C.的唯一零点D.是周期函数
5.
已知为单位向量,且的夹角为,则=(  )
A.1B.2C.D.
6.
某三棱锥的三视图如图所示,正视图与侧视图是两个全等的等腰直角三角形,直角边长为1,俯视图为正方形,则该三棱锥的体积为(  )
A.B.C.D.
7.
秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的算法,至今仍是比较先进的.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入的值分别为3,3,则输出的值为(  )
A.24B.25C.54D.75

2.填空题(共6题)

8.
已知函数______;求满足的取值范围______.
9.
中,已知BC=6,AC=4,,则∠B=______
10.
如果函数满足:对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.在下列函数中所有“保等比数列函数”的序号为______
   ②   ③   ④   ⑤
11.
满足的最大值为______.
12.
抛物线的准线方程为_____.
13.
已知点,若圆上存在点使得,则的最大值为______.

3.解答题(共6题)

14.
已知函数
(Ⅰ)当时,求曲线处的切线方程;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
15.
已知函数
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的定义域;
(Ⅲ)求函数上的取值范围.
16.
为等差数列的前项和,已知
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设等比数列满足,问:与数列的第几项相等?
17.
如图,在矩形中,的中点.以为折痕把折起,使点到达点的位置,且平面平面(如图).

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)对于线段上任意一点,是否都有成立?请证明你的结论.
18.
已知椭圆,过坐标原点做两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)求证:点到直线的距离为定值.
19.
苹果是人们日常生活中常见的营养型水果.某地水果批发市场销售来自5个不同产地的富士苹果,各产地的包装规格相同,它们的批发价格(元/箱)和市场份额如下:
产地





批发价格





市场份额





 
市场份额亦称“市场占有率”.指某一产品的销售量在市场同类产品中所占比重.
(1)从该地批发市场销售的富士苹果中随机抽取一箱,求该箱苹果价格低于元的概率;
(2)按市场份额进行分层抽样,随机抽取箱富士苹果进行检验,
①从产地共抽取箱,求的值;
②从这箱苹果中随机抽取两箱进行等级检验,求两箱产地不同的概率;
(3)由于受种植规模和苹果品质的影响,预计明年产地的市场份额将增加,产地的市场份额将减少,其它产地的市场份额不变,苹果销售价格也不变(不考虑其它因素).设今年苹果的平均批发价为每箱元,明年苹果的平均批发价为每箱元,比较的大小.(只需写出结论)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(6道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19