山东省烟台市2019届高三5月适应性练习(二)数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:640818

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/5/31

1.单选题(共9题)

1.
设集合,则集合
A.B.
C.D.
2.
已知命题,,则为(   )
A.B.
C.D.
3.
已知是定义在上的奇函数,且为偶函数,若,则 (   )
A.4B.2C.0D.-2
4.
已知角顶点在坐标原点,始边与轴非负半轴重合,终边在直线上,则(   )
A.5B.4C.3D.2
5.
中, ,,,则(   )
A.B.C.3D.
6.
一个四棱锥与半圆柱构成的几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )
A.B.C.D.
7.
已知过抛物线焦点的直线交抛物线,两点,交圆,两点,其中, 位于第一象限,则的值不可能为(   )
A.3B.4C.5D.6
8.
执行如图所示的程序框图,若输出的结果是4,则判断框内的取值范围是(   )
A.B.C.D.
9.
复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共4题)

10.
曲线在点处的切线方程为__________.
11.
将函数的图象向左平移个单位长度,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象,若对任意的均有成立,则的最小值为__________.
12.
已知向量,,若,则实数__________.
13.
满足约束条件,则的最大值为__________.

3.解答题(共5题)

14.
已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明: .
15.
已知数列为公差不为零的等差数列, ,且,,成等比数列
(1)求数列的通项公式
(2)若数列满足,求数列的前项和.
16.
如图,在五面体中,四边形为矩形, .

(1)证明: 平面
(2)连接,,若二面角的大小为120,,求三棱锥的体积.
17.
已知点在椭圆上,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的左焦点作直线,分别交椭圆于,,,且两条直线的斜率乘积为1,是否存在常数使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
18.
混凝土具有原材料丰富、抗压强度高、耐久性好等特点,是目前使用量最大的土木建筑材料.抗压强度是混凝土质量控制的重要技术参数,也是实际工程对混凝土要求的基本指标.为了解某型号某批次混凝土的抗压强度(单位: )随龄期(单位:天)的发展规律,质检部门在标准试验条件下记录了10组混凝土试件在龄期分别为2,3,4,5,7,9,12,14,17,21时的抗压强度的值,并对数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.


表中,.
(1)根据散点图判断哪一个适宜作为抗压强度关于龄期的回归方程类型?选择其中的一个模型,并根据表中数据,建立关于的回归方程;
(2)工程中常把龄期为28天的混凝土试件的抗压强度视作混凝土抗压强度标准值.已知该型号混凝土设置的最低抗压强度标准值为.
(ⅰ)试预测该批次混凝土是否达标?
(ⅱ)由于抗压强度标准值需要较长时间才能评定,早期预测在工程质量控制中具有重要的意义.经验表明,该型号混凝土第7天的抗压强度与第28天的抗压强度具有线性相关关系,试估计在早期质量控制中,龄期为7天的试件需达到的抗压强度.
附: ,
参考数据: ,.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18