重庆市南开中学2019届高三三月测试题数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:640802

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/4/8

1.单选题(共12题)

1.
,则“”是“”的(   )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知全集,则图中阴影部分表示的集合是
A.B.C.D.
3.
函数的零点一定位于区间(   )
A.B.C.D.
4.
已知,则的大小关系为(   )
A.B.C.D.
5.
若对任意的实数,函数上是增函数,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
6.
将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,则函数的一个对称中心是(   )
A.B.C.D.
7.
若平面向量满足,则的最大值为(   )
A.B.C.D.
8.
《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位编著,它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用,是东方古代数学的名著.在这部著作中,许多数学问题都是以歌诀形式呈现的,如“九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿,若问生年总不知,自长排来差三岁,共年二百又零七,借问长儿多少岁,各儿岁数要详推.在这个问题中,这位公公的长儿的年龄为( )
A.B.C.D.
9.
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.B.C.D.
10.
分别是椭圆的左、右焦点,直线l交椭圆CAB两点,交y轴于C点,若满足,则椭圆的离心率为  
A.B.C.D.
11.
某人在微信群中发一个8元“拼手气”红包,被甲、乙、丙三人抢完,若三人均领到整数元,且每人至少领到1元,则甲领到的钱数不少于其他任何人的概率为(   )
A.B.C.D.
12.
若正整数除以正整数后的余数为,则记为,例如.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图,则输出的等于(    ).
A.20B.21C.22D.23

2.填空题(共3题)

13.
已知定点,点的坐标满足,当为坐标原点)的最小值是2时,实数的值是________.
14.
如图,在正方形中,分别为线段上的点,.将绕直线绕直线各自独立旋转一周,则在所有旋转过程中,直线与直线所成角的最大值为________
15.
已知的展开式中,二项式系数和为,各项系数和为,则________

3.解答题(共5题)

16.
设函数.
(1)当时,函数有两个极值点,求的取值范围;
(2)若在点处的切线与轴平行,且函数时,其图象上每一点处切线的倾斜角均为锐角,求的取值范围.
17.
已知中,).
(1)若,求的长;
(2)若,求的值.
18.
已知均为正实数,且
(1)求的最大值;
(2)求的最大值.
19.
如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底的中点.
(1)证明:直线平面
(2)点在棱上,且直线与底面所成角为,求二面角的余弦值.
20.
某地区某农产品近几年的产量统计如表:
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
年份代码
1
2
3
4
5
6
年产量(万吨)
6.6
6.7
7
7.1
7.2
7.4
 
(I)根据表中数据,建立关于的线性回归方程
(Ⅱ)根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.
附:对于一组数据 ,…, ,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
(参考数据:,计算结果保留小数点后两位)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20