1.单选题- (共10题)
，集合
，则
（ ）
是定义在
上的单调函数，若函数
恰有
个零点，则
的取值范围是（ ）
，
，则
的值构成的集合为（ ）
4.
中国明代数学家程大位的著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则该人第四天比第六天多走了( )
| A．24里 | B．18里 | C．12里 | D．6里 |
的前
项为
，
且
，
，则
( )
，
满足约束条件
，若目标函数
（
）的最大值为
，则
的图象向右平移
后的表达式为（ ）
、
与平面
、
，下列命题正确的是（ ）
，
且
，则
且
，
且
，
，则
中，
，且
，过
作
底面
，垂足为
，则点
上
上
上
内部
与圆心为
，半径为
的圆相交于
，
两点，另一直线
与圆
交于
，
两点，则四边形
面积的最大值为（ ）
的值为（ ）
2.填空题- (共4题)
，若
，则
，则曲线
在点
处切线的倾斜角的余弦值为__________．
在
上有最大值，但没有最小值，则
的取值范围是______
上一点到两个焦点的距离之和为
，则此椭圆的离心率为3.解答题- (共5题)
，其中
．
；
（其中e≈2.7183为自然对数的底数）
中，
为其前
和，若
.
及前
中
，求数列
.
的底面是正三角形，平面
平面
，
．
；
，求三棱锥
的体积．
的离心率为
，且过点
．
的标准方程；
，
是椭圆
，
的斜率分别为
，
且
．
的值；
关于
轴的对称点为
，试求直线
的斜率．
19.
为培养学生的阅读习惯，某校开展了为期一年的“弘扬传统文化，阅读经典名著”活动. 活动后，为了解阅读情况，学校统计了甲、乙两组各10名学生的阅读量（单位：本），统计结果用茎叶图记录如下，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以a表示.
（Ⅰ）若甲组阅读量的平均值大于乙组阅读量的平均值，求图中a的所有可能取值；
（Ⅱ）将甲、乙两组中阅读量超过15本的学生称为“阅读达人”. 设
，现从所有的“阅读达人”里任取2人，求至少有1人来自甲组的概率；
（Ⅲ）记甲组阅读量的方差为
. 若在甲组中增加一个阅读量为10的学生，并记新得到的甲组阅读量的方差为
，试比较，的大小.（结论不要求证明）
（注：
，其中
为数据
的平均数）
（Ⅰ）若甲组阅读量的平均值大于乙组阅读量的平均值，求图中a的所有可能取值；
（Ⅱ）将甲、乙两组中阅读量超过15本的学生称为“阅读达人”. 设
，现从所有的“阅读达人”里任取2人，求至少有1人来自甲组的概率；（Ⅲ）记甲组阅读量的方差为
. 若在甲组中增加一个阅读量为10的学生，并记新得到的甲组阅读量的方差为，试比较，的大小.（结论不要求证明）（注：
，其中为数据的平均数）试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19