天津市芦台一中2019届高三年级第四次模拟考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:640786

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/5/24

1.单选题(共7题)

1.
,则“”是“”的(   )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
3.
已知函数,若的大小为(   )
A.B.C.D.
4.
已知函数,若方程恰有5个互异的实数根,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,若在区间上单调递增,且函数的最大负零点在区间上,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
6.
设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为(   )
A.1B.11C.4D.5
7.
如图,框图表示的程序所输出的结果是(   )
A.1320B.132C.11880D.121

2.选择题(共1题)

8.He is tall and strong now, but you can't imagine he  {#blank#}1{#/blank#} (重) only 2 kilos at birth.

3.填空题(共5题)

9.
已知函数的导函数,若,则的值______.
10.
已知,那么的最小值为______.
11.
如图,已知圆锥的高是底面半径的2倍,侧面积为,若正方形内接于底面圆,则四棱锥的体积为______.
12.
已知圆心为的圆经过点,且圆心在直线上,则圆的方程为______.
13.
已知为虚数单位,则复数的虚部是______.

4.解答题(共6题)

14.
设函数,其中
(1)当时,求曲线在点处的切线的斜率;
(2)求函数的单调区间与极值;
(3)已知函数由三个互不相同的零点,且,若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
15.
中,角的对边分别为,且满足.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若的面积为,求的值.
16.
已知椭圆,过左顶点的直线交椭圆于点. 当直线的斜率是时,点轴上的射影恰好为右焦点.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)已知点,设的中点为,直线与直线交于点.
(i)证明
(ii)过且平行于的直线与直线交于点. 证明.
17.
已知等差数列的前项和为,且,数列的前项和为,且.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
18.
如图,四边形为矩形,四边形为直角梯形,.

(1)求证:
(2)求证:平面
(3)若二面角的大小为,求直线与平面所成的角.
19.
某教研部门对本地区三所学校高三年级进行教学质量抽样调查,三所学校高三年级班级数量(单位:个)如下表所示,研究人员用分层抽样的方法从这三所学校中共抽取7个班级进行调查.
学校
A
B
C
数量(个)
21
14
14
 
(Ⅰ)求这7个班级中来自三所学校的数量;
(Ⅱ)若在这7个班级中随机抽取2个班级做进一步调查.
(i)列出所有可能的结果;
(ii)求这2个班级至少有一个来自学校的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(1道)

    填空题:(5道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18