广东省汕头市达濠华侨中学,东厦中学2019届高三上学期第三次联考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:640669

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/11/30

1.单选题(共10题)

1.
已知集合
A.[-1,4)B.[0,5)C.[1,4]D.[-4,-1)  [4,5)
2.
已知函数,则
A.是奇函数,且在R上是增函数B.是偶函数,且在R上是增函数
C.是奇函数,且在R上是减函数D.是偶函数,且在R上是减函数
3.
已知函数.若不等式对所有的都成立,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
已知函数),其图象相邻两条对称轴之间的距离为,将函数的图象向左平移个单位后,得到的图象关于轴对称,那么函数的图象(  )
A.关于点对称B.关于点对称
C.关于直线对称D.关于直线对称
5.
已知向量,且,则m=(  )
A.−8B.−6
C.6D.8
6.
已知数列满足,则
A.0B.C.D.
7.
设实数满足的最小值为(   )
A.-5B.-4C.-3D.-1
8.
给出下列命题,其中错误命题的个数为(    )
(1)直线与平面不平行,则与平面内的所有直线都不平行;
(2)直线与平面不垂直,则与平面内的所有直线都不垂直;
(3)异面直线不垂直,则过的任何平面与都不垂直;
(4)若直线共面,直线共面,则共面
A.1B.2C.3D.4
9.
广告投入对商品的销售额有较大影响,某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计,得到统计数据如下表(单位:万元)
广告费
2
3
4
5
6
销售额
29
41
50
59
71
 
由上表可得回归方程为,据此模型, 预测广告费为10万元时销售额约为( )
A.118.2万元B.111.2万元C.108.8万元D.101.2万元
10.
执行如图所示的程序框图,则输出的的值是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
如图,在平面四边形中,,则四边形的面积为__________
12.
中,. 若,且,则的值为______________.
13.
一个几何体的三视图如图所示,该几何体外接球的表面积为________________
14.
的展开式中的常数项是__________.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数.
(1)若对任意的恒成立,求实数的最小值;
(2)若函数,求函数的值域.
16.
的内角为的对边分别为,已知
(1)求的最大值;
(2)若,当的面积最大时,的周长;
17.
已知等比数列的公比,且的等差中项,数列满足,数列的前项和为.
(1)求的值.
(2)求数列的通项公式.
18.
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,底面是棱的中点,
.

(1)求证:平面
(2)如果是棱上一点,且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
19.
在某市高中某学科竞赛中,某一个区名考生的参赛成绩统计如图所示.

(1)求这名考生的竞赛平均成绩(同一组中数据用该组区间中点作代表);
(2)由直方图可认为考生竞赛成绩服正态分布,其中分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差,那么该区名考生成绩超过分(含分)的人数估计有多少人?
(3)如果用该区参赛考生成绩的情况来估计全市的参赛考生的成绩情况,现从全市参赛考生中随机抽取名考生,记成绩不超过分的考生人数为,求.(精确到
附:①;②,则;③.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19