北京市通州区2019届高三上学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:640622

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/23

1.单选题(共8题)

1.
是命题“”为真命题的  
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知集合,则  
A.B.C.D.
3.
已知函数,若正实数互不相等,且,则的取值范围为(   )
A.B.C.D.
4.
最小正周期为,且图象关于直线对称的一个函数是(    )
A.B.
C.D.
5.
中,,则解的情况是  
A.一解B.两解C.无解D.无法确定
6.
设等差数列的前项和为,若,则数列的公差为  
A.B.C.2D.1
7.
小王从甲地到乙地再返回甲地,其往返的时速分别为a和b(a<b),其全程的平均时速为v,则 (   )
A.a<v<B.v=C.<v<D.v=
8.
执行如图所示的程序框图,若输入的值为1,则输出的值为  
A.3B.4C.5D.6

2.选择题(共1题)

9.

读下图,回答问题

3.填空题(共5题)

10.
能说明“若是奇函数,则”为假命题的一个函数是______.
11.
设函数,若单调递减,则实数的取值范围是______.
12.
三个数的大小关系是______.
13.
曲线在点处的切线方程是______.
14.
如图,已知正方形ABCD的边长为l,点E是AB边上的动点.则的最大值为______.

4.解答题(共6题)

15.
已知函数,设上的最大值为
的表达式;
是否存在实数,使得的定义域为,值域为?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
16.
已知函数是定义在上的偶函数,当时,现已画出函数轴左侧的图象,如图所示.

画出函数轴右侧的图象,并写出函数上的单调递增区间;
求函数上的解析式.
17.
已知函数
若函数的最大值为3,求实数的值;
若当时,恒成立,求实数的取值范围;
是函数的两个零点,且,求证:
18.
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若,求的值.
19.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
(1)求角B;
(2)若,求
20.
已知数列的前项和满足,数列满足
求数列和数列的通项公式;
,若对于一切的正整数恒成立,求实数的取值范围;
数列中是否存在,且 使成等差数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(1道)

    填空题:(5道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19