河北省武邑中学2018届高三上学期第五次调研考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:640597

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/1/30

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则
A.B.C.D.
2.
下列选项中,说法正确的是( )
A.命题“”的否定是“
B.命题“  为真”是命题“  为真”的充分不必要条件
C.命题“若am2≤bm2则a≤b”是假命题
D.命题“在三角形 ABC 中,若 ”的逆否命题为真命题
3.
函数是定义在上的奇函数,且为偶函数,当时,,若有三个零点,则实数的取值集合是(  )
A.B.
C.D.
4.
已知函数,规定区间,对任意,当时,总有,则下列区间可作为的是(  )
A.B.C.D.
5.
已知函数的部分图像如图所示,分别为该图像的最高点和最低点,点轴于的坐标为,若,则(  )
A.B.C.D.
6.
《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女不善织,日减功迟,初日织五尺,末日织一尺,今共织九十尺,问织几日?”,已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布,则此问题的答案是(   )
A.10日B.20日C.30日D.40日
7.
若实数满足不等式组,若目标函数的最大值为1,则实数的值是(  )
A.B.3C.D.1
8.
网格纸上的小正方形边长为1,粗实线画出的是最某几何体的三视图,则该几何体的表面积为(  )
A.B.C.D.
9.
如图,分别是双曲线的左、右焦点,过的直线的左、右两支分别交于点.若为等边三角形,则双曲线的离心率为()
A.4B.C.D.
10.
3个单位从4名大学毕业生中选聘工作人员,若每个单位至少选聘1人(4名大学毕业生不一定都能选聘上),则不同的选聘方法种数为(  )
A.60B.36C.24D.42
11.
执行如图所示的程序框图,若输入m=1,n=3,输出的x=1.75,则空白判断框内应填的条件为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为的圆面,中间有边长为的正方形孔,若随机向铜钱上滴一滴油,则油滴整体(油滴是直径为0.2的球)正好落入孔中的概率是__________.
13.
若等比数列的前5项的乘积为1, ,则数列的公比为________ .
14.
四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面是以为斜边的等腰直角三角形,若,则四棱锥的体积取值范围为_____.
15.
,则的值为________

3.解答题(共5题)

16.
设函数,其中为自然对数的底数.
(1)若曲线轴上的截距为,且在点处的切线垂直于直线,求实数的值;
(2)记的导函数为在区间上的最小值为,求的最大值.
17.
设向量,其中,且函数.
(1)求的最小正周期;
(2)设函数,求上的零点.
18.
等差数列的前项和为,数列是等比数列,满足,,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,设数列的前项和,求.
19.
如图,四棱锥中,底面 ABCD为矩形,侧面为正三角形,且平面平面 E 为 PD 中点,AD=2.

(1)证明平面AEC丄平面PCD;
(2)若二面角的平面角满足,求四棱锥 的体积.
20.
甲、乙、丙三人参加微信群抢红包游戏,规则如下:每轮游戏发50个红包,每个红包金额为元,.已知在每轮游戏中所产生的50个红包金额的频率分布直方图如图所示.

(1)求的值,并根据频率分布直方图,估计红包金额的众数;
(2)以频率分布直方图中的频率作为概率,若甲、乙、丙三人从中各抢到一个红包,其中金额在的红包个数为,求的分布列和期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20