2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:640219

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共8题)

1.
设集合,则( )
A.B.C.D.
2.
函数的定义域是()
A.B.
C.D.
3.
已知,那么( )
A.B.C.D.
4.
是已知的平面向量且,关于向量的分解,有如下四个命题:
①给定向量,总存在向量,使
②给定向量,总存在实数,使
③给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使
④给定正数,总存在单位向量和单位向量,使
上述命题中的向量在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
5.
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是( )
A.B.C.D.
6.
为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
7.
垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是( )
A.B.
C.D.
8.
执行如图所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是( )
A.1B.2C.4D.7

2.选择题(共11题)

9.

已知函数y=mx2﹣(2m﹣5)x+m﹣2的图象与x轴有两个公共点.

10.已知氧化性Br2>Fe3+.FeBr2溶液中通入一定量的Cl2,发生反应的离子方程式为:a Fe2++b Br+c Cl2→d Fe3++e Br2+f Cl,下列选项中的数字与离子方程式中的a、b、c、d、e、f一一对应,其中不符合反应实际的是(   )
11.已知氧化性Br2>Fe3+.FeBr2溶液中通入一定量的Cl2,发生反应的离子方程式为:a Fe2++b Br+c Cl2→d Fe3++e Br2+f Cl,下列选项中的数字与离子方程式中的a、b、c、d、e、f一一对应,其中不符合反应实际的是(   )
12.

阅读下面的文字,完成问题。

    把快感、联想当作美感,是一般人的误解。有一种误解是学者们所特有的,就是把考据和批评当作欣赏。拿莎士比亚这门功课来说,英国教授整年讲“版本的批评”,莎士比亚的某部剧本在哪一年印第一次“四折本”,哪一年印第一次“对折本”?他们对来源和作者生平也很重视:莎士比亚读过什么书?《哈姆雷特》根据哪些书写的?哈姆雷特是不是作者现身说法?为了解决这些问题,学者们埋头于灰封虫咬的故纸堆中,寻找片纸只字以为至宝。

    这些功夫属于“考据学”。教授只做这种功夫,至于学生能否欣赏剧本本身,并不过问。考据所得的是历史知识,可以帮助欣赏,却不是欣赏。欣赏之前要有了解。只就欣赏说,版本、来源以及作者生平都是题外事,因为美感经验全在欣赏形象本身。但就了解说,这些历史知识却非常重要,要了解《洛神赋》,就不能不知道曹植和甄后的关系;要了解《饮酒》诗,就不能不先考定原本中到底是“悠然望南山”还是“悠然见南山”。但若只了解而不能欣赏,则没有走进文艺的领域。

    富于考据癖的学者难免犯两种错误。第一种错误是穿凿附会。他们以为作者字字有来历,便拉史实来附会它。他们不知道艺术是创造的,虽然可以受史实的影响,却不必完全受其支配。第二种错误是因考据之后,便袖手旁观,不肯染指,而我对于考据家的苦心孤诣虽十二分地敬佩、感激,但我认为,最要紧的事是领略领略它的滋味。

    在考据学者们看来,考据就是文学批评,但是一般所谓的文学批评,意义实不仅如此。文学批评向来有派别的不同,文学批评的意义也不一致。区分起来,除开上述帮助了解的文学批评,主要还有两类。

    第一类是“法官”式的文学批评。“法官”要有“法”,也便是“纪律”,“法官”式的学者心中预存几条纪律,用来衡量一切作品,符合的就是美,违背的就是丑。他们向作家下批语说:“亚里士多德说过坏人不能做悲剧主角,你何以要用一个杀皇帝的麦可白?”第二类就是近代法国印象主义的文学批评。这一派学者可说是“饕餮者”:只贪美味,尝到美味便把印象描写出来,法郎士说:“依我看来,文学批评和历史一样,只是一种给深思好奇者看的小说;一切小说,精密地说起来,都是一种自传。凡是真正的文学批评家都只叙述他的灵魂在杰作中的冒险。”这是印象派文学批评家的信条。他们主张,文学批评应当是艺术的、主体的,各人应以自己的嗜好为标准。

    “法官”式的文学批评所持的是“批评的态度”,印象派的文学批评所持的是“欣赏的态度”,它们是相反的。批评的态度是冷静的,不杂情感;欣赏的态度则注重我的情感和物的姿态的交流。批评的态度须用反省的理解;欣赏的态度则全凭直觉,批评的态度预存美丑的标准,把我放在作品之外去评判它的美丑;欣赏的态度则忌杂有任何成见,把我放在作品里面去分享它的生命。遇到文艺作品如果始终持批评的态度,则我是我而作品是作品,得不到真正的美感经验。比如看一幅图,内行有内行的印象,外行有外行的印象,它们的价值是否相同呢?文艺虽无普遍的纪律,而美丑的好恶却有一个道理,遇见一个作品,只说“我觉得好”还不够,还应说出觉得好的道理。

    总之,考据、批评都不是欣赏,但是欣赏却不可无考据与批评。有的人太看重考据和批评的功夫,有的人又太不肯做脚踏实地的功夫,以为有文艺的嗜好就可以谈文艺,这都是很大的错误。

(摘编自朱光潜《考据、批评与欣赏》

13.已知氧化性Br2>Fe3+.FeBr2溶液中通入一定量的Cl2,发生反应的离子方程式为:aFe2++bBr+cCl2→dFe3++eBr2+fCl,下列选项中的数字与离子方程式中的a、b、c、d、e、f一一对应,其中不符合反应实际的是(   )
14.已知氧化性Br2>Fe3+.FeBr2溶液中通入一定量的Cl2,发生反应的离子方程式为:aFe2++bBr+cCl2→dFe3++eBr2+fCl,下列选项中的数字与离子方程式中的a、b、c、d、e、f一一对应,其中不符合反应实际的是(   )
15.KMnO4+HCl﹣KCl+MnCl2+H2O+Cl2,方程式配平后,HCl前的化学计量数为(   )
16.

下列各句中,没有语病的一句是(    )

17.

阅读下面的文字,完成问题。

世上从此无真人

    熊十力十六、七岁就开始了游学乡间的生活,邻县有一位举人进京会试,购回一些新书,他常去借阅,得以阅读维新派变法的论文与奏章,接受了维新思想。他知道世变日剧,产生了关怀国政时局的冲动。1901年,清廷签订了丧权辱国的《辛丑条约》,熊十力愤然参加武昌新军,组织了黄冈军学界讲习社,积极在新军中宣传革命。他一腔热血,为民族复兴,为革新政治而奔走。

    武昌起义爆发,辛亥革命胜利,但果实很快被袁世凯篡夺。熊十力对政治很失望。他原来以为,政治革命理当促进道德进化,然而他看到的是,政治是肮脏的交易,道德沦丧,民生凋敝。他深感“革政不如革心”,慨然弃政向学,专门研读儒佛,探讨宇宙人生的大本大源,努力增进国民的道德,重建民族精神。自此他置身于政治之外,专力做学问。

    熊十力执教于天津南开中学时,与梁漱溟会面,此后二人结下了深厚友谊。经梁漱溟介绍,熊十力到南京内学院师从佛教唯识学大师欧阳竟无,对佛学有了更进一步的专业精研。1922年到北京大学任教,在北大“思想自由”“兼容并包”的学术环境中逐步走上了“成一家之言”的道路。1926年是熊十力学术生涯中重要的转折点,这一年修订印行的《唯识学概论》,标明他已离开了欧阳竟无的唯识学,而以儒家哲学立场怀疑、批判佛家唯识学,以中国哲学的体用观作为自己立说的基点。1932年,熊十力的哲学代表作《新唯识论》在杭州刊印行世,熊氏哲学体系正式确立起来,“新唯识论”哲学思想体系建构宏伟,富有创发。佛学界立即对熊著展开了严厉批评,他以“吾爱吾师,尤爱真理”的信念对待师友们的批判,并一一进行反驳。

    抗战胜利后,熊十力回到武汉。他这一生有一个梦,就是由自己来主持一个民间的哲学研究所,可惜经费无从着落。此时,他名气大振,弟子徐复观是国民党高官,蒋介石两次拨款资助他办研究所,都被严词拒绝。徐复观替蒋送给他100万元支票,熊十力盛怒,破口大骂徐复观和蒋介石,声音之大,自后山传到院里。一次,王元化来访,他正在沐浴,招呼王进门,自己赤身坐澡盆之中,与王谈话,一派魏晋风度。哲学家牟宗三记叙与老师熊十力的初见,熊十力“胡须飘飘,面带病容,头戴瓜皮帽,言谈中,忽一拍桌子,大喊:“当今之世,讲晚周诸子,只有我熊某能讲,其余都是混扯。”熊十力,眼睛瞪起,“目光清而且锐,前额饱满,口方大,颧骨端正,笑声震屋宇,直从丹田发”。此情此景此人,牟宗三以“真人”二字冠之。

    熊十力是我国现代哲学史上最具有原创力的哲学家。他奠定了现代新儒学思潮的哲学形上学基础,他的“体用不二”之论,成为当代新儒学思潮“重立大本、重开大用”和“保内圣,开新外王”的基本思想间架。面对西学的冲击,在儒学价值系统崩坏的时代,熊十力重建儒学本体论,重建中国文化的主体性。他的学生唐君毅、牟宗三、徐复观正是沿着他开创的精神方向和他奠立的基础加以发挥、扩展、深化、扬弃,学界把他们师徒视为现代新儒学思潮的中坚。他一生为学,融贯中西,摒弃陈说,绝少依傍,以广阔的文化视野、独具的哲人慧思,提出并力求解决的人生问题与文化问题,为世人开创了一条探寻价值的新路,具有普遍的世界意义。正因为如此,熊十力的哲学思想才在海内外学术界引起越来越广泛的重视。观其一生,“以理想滋润生命,以生命护持理想”,对传统文化深挚的爱,使他虽长年颠沛流离,居无定所,饱受贫困,仍以忧乐圆融的情怀,肩负起振兴中华文化的责任。

(摘编自郭齐勇《熊十力传》)

相关链接:①熊十力(1885-1968),湖北省黄冈县人。著名哲学家,新儒家开山祖师,国学大师,著有《新唯识论》《原儒》《体用论》《明心篇》《佛教名相通释》《乾坤衍》等书。其学说影响深远,在哲学界自成一体。(摘自《辞海》第六版)②与先生结识四十余年,由于先生与我彼此性格不同,虽同一倾心东方古人之学,但在治学谈学上却难契合无间。先生著作甚富,每出一书我必先睹,我读之,深深叹服。

(摘自梁漱溟《忆熊十力先生》)

18.

阅读下面的文言文,完成问题。

    周起字万卿,淄州邹平人。生而丰下,父意异之,曰:“此儿必起吾门。”因名起。幼敏慧如成人。意知卫州,坐事削官,起才十三,诣京师讼父冤,父乃得复故官。举进士,授将作监丞。擢著作佐郎,累迁户部度支判官。真宗北征,领随军粮草事,寻为东京留守判官,判登闻鼓院。以右正言知制诰,权判吏部流内铨。封泰山,摄御史中丞,所过得采访官吏能否及民利病以闻。东封还,近臣率颂功德,起独以居安为戒。初置纠察刑狱司,因命起,起乃请诸已决而事有所枉及官吏非理榜掠者,并听受诉,从之。擢枢密直学士、权知开封府。起听断明审举无留事真宗尝临幸问劳起请曰陛下昔龙潜于此请避正寝居西庑诏从之名其堂曰继照起尝奏事殿中,适仁宗始生,帝曰:“卿知朕喜乎?宜贺我有子矣”即入禁中,怀金钱出,探以赐起。从祀汾阴,权知河中府,徙永兴、天雄军,所至有风烈,数赐书褒谕。拜给事中,进礼部侍郎。起素善寇准,尝与寇准过同列曹玮家饮酒,既而客多引去者,独起与寇准尽醉,夜上乃归。明日入见,引咎伏谢,真宗笑曰:“天下无事,大臣相与饮酒,何过之有?”准且贬,起亦罢为户部郎中,又降太常少卿。后复为礼部侍郎,以疾请知颖州,徙陈州。卒,赠礼部尚书,谥安惠。起性周密,凡奏事及答禁中语,随辄焚草,故其言,外人无知者。家藏书至万余卷。起能书。弟超,亦能书,集古今人书并所更体法,为《书苑》十卷。(节选自《宋史•列传第四十七》)

19.

阅读下面的文言文,完成问题。

    周起字万卿,淄州邹平人。生而丰下,父意异之,曰:“此儿必起吾门。”因名起。幼敏慧如成人。意知卫州,坐事削官,起才十三,诣京师讼父冤,父乃得复故官。举进士,授将作监丞。擢著作佐郎,累迁户部度支判官。真宗北征,领随军粮草事,寻为东京留守判官,判登闻鼓院。以右正言知制诰,权判吏部流内铨。封泰山,摄御史中丞,所过得采访官吏能否及民利病以闻。东封还,近臣率颂功德,起独以居安为戒。初置纠察刑狱司,因命起,起乃请诸已决而事有所枉及官吏非理榜掠者,并听受诉,从之。擢枢密直学士、权知开封府。起听断明审举无留事真宗尝临幸问劳起请曰陛下昔龙潜于此请避正寝居西庑诏从之名其堂曰继照起尝奏事殿中,适仁宗始生,帝曰:“卿知朕喜乎?宜贺我有子矣”即入禁中,怀金钱出,探以赐起。从祀汾阴,权知河中府,徙永兴、天雄军,所至有风烈,数赐书褒谕。拜给事中,进礼部侍郎。起素善寇准,尝与寇准过同列曹玮家饮酒,既而客多引去者,独起与寇准尽醉,夜上乃归。明日入见,引咎伏谢,真宗笑曰:“天下无事,大臣相与饮酒,何过之有?”准且贬,起亦罢为户部郎中,又降太常少卿。后复为礼部侍郎,以疾请知颖州,徙陈州。卒,赠礼部尚书,谥安惠。起性周密,凡奏事及答禁中语,随辄焚草,故其言,外人无知者。家藏书至万余卷。起能书。弟超,亦能书,集古今人书并所更体法,为《书苑》十卷。(节选自《宋史•列传第四十七》)

3.填空题(共3题)

20.
若曲线在点处的切线平行于轴,则  
21.
设数列是首项为,公比为的等比数列,则 .
22.
已知变量满足约束条件,则的最大值是

4.解答题(共4题)

23.
设函数 
(1) 当时,求函数的单调区间;
(2) 当时,求函数上的最小值和最大值
24.
已知函数.
(1)求的值;
(2)若,求.
25.
设各项均为正数的数列的前项和为,满足构成等比数列.
(1) 证明:
(2) 求数列的通项公式;
(3) 证明:对一切正整数,有
26.
从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
分组(重量)




频数(个)
5
10
20
15
 
(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;
(2) 用分层抽样的方法从重量在的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?
(3) 在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在中各有1个的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15