云南省楚雄州2018-2019学年高二下学期期中统测数学理科试题

适用年级:高二
试卷号:639719

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/6/22

1.单选题(共11题)

1.
设集合,则(   )
A.B.
C.D.
2.
若点在函数的图象上,则的零点为(   )
A.1B.C.2D.
3.
定义在上的函数的导函数满足,则下列判断正确的是(   )
A.B.
C.D.
4.
定积分(   )
A.B.C.D.
5.
已知从2开始的连续偶数构成以下数表,如图所示,在该数表中位于第行、第列的数记为,如.若,则(   )
A.20B.21C.29D.30
6.
记等差数列的前项和为,若,则(  )
A.36B.72C.55D.110
7.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )
A.B.C.D.
8.
某超市抽取13袋袋装食用盐,对其质量(单位:g)进行统计,得到如图所示的茎叶图,若从这13袋食用盐中随机选取1袋,则该袋食用盐的质量在内的概率为( )
A.B.C.D.
9.
某班进行了一次数学测试,全班学生的成绩都落在区间[50,100]内,其成绩的频率分布直方图如图所示,则该班学生这次数学测试成绩的中位数的估计值为(   )
A.81.5B.82C.81.25D.82.5
10.
执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的j=(   )
A.1B.3C.5D.7
11.
设i为虚数单位,则复数的共轭复数(   )
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

12.
将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函的图象,则的最小正周期是______
13.
已知向量的夹角为,且,则_______.
14.
若x,y满足约束条件,则的最大值为________.
15.
中国古代数学的瑰宝---《九章算术》中涉及到一种非常独特的几何体----鳖臑,它是指四面皆为直角三角形的四面体,现有四面体为一个鳖臑,已知平面,,若该鳖臑的每个顶点都在球的表面上,则球的表面积为_______.

3.解答题(共5题)

16.
已知函数,其中.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若内只有一个零点,求的取值范围.
17.
中,.
(1)求
(2)若,求的周长.
18.
在数列中,,且成等比数列。
(1)求
(2)求数列的前n项和.
19.
如图,在正四棱柱中,分别为棱的中点,.

(1)证明:平面平面
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
20.
已知圆,直线过点.
(1)若直线与圆相切,求直线的方程;
(2)若直线与圆交于两点,当的面积最大时,求直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20