2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）

适用年级：高三
试卷号：639258

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共3题)

已知

为偶函数，当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

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已知点

在抛物线C：

的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

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若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共6题)

4.从北京到南京的距离是1157千米，从北京到武昌是1229千米，南京比武昌离北京近{#blank#}1{#/blank#}千米．

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5.从北京到南京的距离是1157千米，从北京到武昌是1229千米，南京比武昌离北京近{#blank#}1{#/blank#}千米．

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6.从北京到南京的距离是1157千米，从北京到武昌是1229千米，南京比武昌离北京近{#blank#}1{#/blank#}千米．

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7.小明上学步行，每小时走5千米，2小时到学校，如果骑自行车半小时就能到学校，骑车每小时行{#blank#}1{#/blank#}千米．

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8.一条路长1千米，少先队员要在路旁植树，每4米划一段．算一算，这条路要划分成{#blank#}1{#/blank#}段．

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9.一列火车从南京开往上海用了5小时，已知南京到上海铁路大约长305千米．这列火车平均每小时行{#blank#}1{#/blank#}千米．

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3.填空题(共3题)

10.

已知x，y满足条件

，则目标函数

的最大值为 .

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11.

已知椭圆C：

，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则

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12.

执行右侧的程序框图，若输入

，则输出

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4.解答题(共3题)

13.

如图，

和

所在平面互相垂直，且

，

，E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.
（1）求证：

平面BCG；
（2）求三棱锥D-BCG的体积.
附：椎体的体积公式

，其中S为底面面积，h为高.

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14.

圆

的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图）.
（1）求点P的坐标；
（2）焦点在x轴上的椭圆C过点P，且与直线

交于A，B两点，若

的面积为2，求C的标准方程.

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15.

某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

	喜欢甜品	不喜欢甜品	合计
南方学生	60	20	80
北方学生	10	10	20
合计	70	30	100

（Ⅰ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取2人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
附：

，

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

选择题:(6道)

填空题:(3道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：9

2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）

1.单选题(共3题)

2.选择题(共6题)

3.填空题(共3题)

4.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析