2015届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：638352

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共9题)

1.

已知

，则

是

的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．必要条件

D．既不充分条件也不必要条件

查看解析收藏

2.

若函数

在R上既是奇函数，又是增函数，则

的图象是（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

3.

已知函数

是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意实数

满足：

，

，

，

，考察下列结论：①

；②

为奇函数；③数列

为等差数列；④数列

为等比数列．其中正确命题的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

查看解析收藏

4.

（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

5.

若平面向量

与

的夹角是180°，且

，则

的坐标为（）

A．（-3，6）

B．（3，-6）

C．（6，-3）

D．（-6，3）

查看解析收藏

6.

中，

，则

的值为（）

A．15

B．33

C．55

D．99

查看解析收藏

7.

已知直线

，

，若

到

的夹角为60°，则

的值是（）

A．

或0

B．

或0

C．

D．

查看解析收藏

8.

若直线

与圆

交于

、

两点，且

，其中O为原点，则实数

的值为

A．2

B．－2

C．2或－2

D．

或

查看解析收藏

9.

观察下列各式：

，

，则

的末两位数字为（）

A．01

B．43

C．07

D．49

查看解析收藏

2.填空题(共3题)

10.

已知函数

若关于

的方程

有三个不同的实根，则实数

的取值范围是________。

查看解析收藏

11.

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=

，P为线段AD（含端点）上一个动点，设

，对于函数

，给出以下三个结论：

①当

时，函数

的值域为

；
②

，都有

成立；
③

，函数

的最大值都等于4。
其中所有正确结论的序号是___________。

查看解析收藏

12.

在计算“

”时，有如下一种算法：
先将和式中第

项变形为：

，由此得

，

，
…

。
将以上各式相加，得

。
类比上述方法：

的化简结果是__________

查看解析收藏

3.解答题(共4题)

13.

已知函数

（

为常数，

）
（1）若

是函数

的一个极值点，求

的值；
（2）求证：当

时，

在

上是增函数；
（3）若对任意的

，总存在

，使不等式

成立，求正实数

的取值范围.

查看解析收藏

14.

（满分10分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为

，已知

。
（1）求A的大小；
（2）如果

，

，求△ABC的面积。

查看解析收藏

15.

（满分12分）

是等差数列

的前

项和，

，

。
（1）求

的通项公式；
（2）设

（

是实常数，且

），求

的前

项和

。

查看解析收藏

16.

已知圆O：

，点P在直线

上的动点．
（1）若从P到圆O的切线长为

，求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；
（2）若点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB与圆O的另一个交点分别为M，N，求证：直线MN经过定点（1，0）．

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16