题库 高中数学
题干
在计算“
”时，有如下一种算法：
先将和式中第
项变形为：
，由此得
，
，
…
。
将以上各式相加，得
。
类比上述方法：
的化简结果是__________
”时，有如下一种算法：先将和式中第
项变形为：，由此得，，…
。将以上各式相加，得
。类比上述方法：
的化简结果是__________答案(点此获取答案解析）
表示不超过
的最大整数，例如：
．
（）
－
>1，过点P(x0，y0)作一直线与双曲线
－
＝1相交且仅有一个公共点，则该直线的斜率恰为双曲线的两条渐近线的斜率±
.类比此思想，已知y0<
，过点P(x0，y0)(x0＞0)作一条不垂直于x轴的直线l与曲线y＝
相交且仅有一个公共点，则该直线l的斜率为________．
是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，如
=8,若
，则
在
处的切线问题中，
时，
，仿照该同学的研究过程，请你研究函数
的过原点的切线问题，写出一个类似的恒成立的不等式：____________________________.
，
，
，则
______（其中
）．