四川省成都市第七中学2019年高三零诊模拟数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:637252

试卷类型:零模
试卷考试时间:2019/11/19

1.单选题(共10题)

1.
以下三个命题正确的个数有(  )个.①若,则;②定义域为的函数,函数为奇函数是的充分不必要条件;③若,则的最小值为
A.0个B.1个C.2个D.3个
2.
如图,已知,其内部有一点满足,命题最大值有可能超过36度;命题若三边长对应分别为,则;则正确的选项为(  )
A.B.C.D.
3.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
4.
是定义在上周期为2的奇函数,当时,,则(   )
A.B.C.D.
5.
等差数列中的是函数的两个极值点,则( )
A.B.5C.D.
6.
函数的最小正周期是(   )
A.B.C.D.
7.
在正方体中,点为线段的中点,设点在直线上,直线与平面所成的角为,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
8.
为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:
收入(万元)
8.2
8.6
10.0
11.3
11.9
支出(万元)
6.2
7.5
8.0
8.5
9.8
 
根据上表可得回归直线方程,其中,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )
A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元
9.
甲、乙、丙,丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说:你们四人中有两位优秀,两位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则(   )
A.乙、丁可以知道自己的成绩B.乙可以知道四人的成绩
C.乙、丁可以知道对方的成绩D.丁可以知道四人的成绩
10.
执行如图的程序框图,则输出的值是(   )
A.1B.2C.D.

2.填空题(共4题)

11.
命题,写出命题的否定:_______________
12.
定义在区间上的函数恰有2个不同零点,则实数的取值范围是__________.
13.
曲线与直线所围成封闭图形的面积为,实数满足,则的取值范围是________.
14.
已知抛物线与椭圆有相同的焦点是两曲线的公共点,若,则此椭圆的离心率为_________.

3.解答题(共5题)

15.
设函数,其中.
(1)当时,的零点个数;
(2)若的整数解有且唯一,求的取值范围.
16.
中,角所对应的边长分别为,已知
(1)求角
(2)若,求.
17.
如图,三棱柱中,侧面为菱形,.

(1)证明:
(2)若,求二面角的余弦值的绝对值.
18.
已知椭圆,与轴负半轴交于,离心率
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,连接并延长交直线两点,若,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标。
19.
为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查,测得身高情况的统计图如下:

(1)估计该校男生的人数;并求出
(2)估计该校学生身高在之间的概率;
(3)从样本中身高在之间的女生中任选2人,求至少有1人身高在之间的概率。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19