浙江省嘉兴市第一中学2018届上学期高三期中考试数学试题

适用年级:高三
试卷号:637237

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/23

1.单选题(共8题)

1.
设全集,集合则集合= (  )
A.B.
C.D.
2.
下列函数中,其图象既是轴对称图形又在区间上单调递增的是()
A.B.C.D.
3.
设函数,若存在唯一的整数使得,则实数的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
4.
是两个相交平面,则在下列命题中,真命题的序号为()
①若直线,则在平面内一定不存在与直线平行的直线.
②若直线,则在平面内一定存在无数条直线与直线垂直.
③若直线,则在平面内不一定存在与直线垂直的直线.
④若直线,则在平面内一定存在与直线垂直的直线.
A.①③B.②③C.②④D.①④
5.
已知直线,其中,则“”是“”的
(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.
某校的A、B、C、D四位同学准备从三门选修课中各选一门,若要求每门选修课至少有一人选修,且A,B不选修同一门课,则不同的选法有(  )
A.36种B.72种C.30种D.66种
7.
甲、乙、丙,丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说:你们四人中有两位优秀,两位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则(   )
A.乙、丁可以知道自己的成绩B.乙可以知道四人的成绩
C.乙、丁可以知道对方的成绩D.丁可以知道四人的成绩
8.
若复数满足,其中为虚数单位,则=(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共5题)

9.
已知点,为坐标原点,动点满足,则点所构成的平面区域的面积是__________.
10.
已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是____________,体积是______________.
11.
如图,已知AB为圆O的直径,C为圆上一动点,圆O所在平面,且PA=AB=2,过点A作平面,交PB,PC分别于E,F,当三棱锥P-AEF体积最大时,=_________.
12.
已知的方程为,直线交于两点,当取最大值时 __________,面积最大时,__________.
13.
二项式中,所有的二项式系数之和为___________;系数最大的项为_________.

3.解答题(共4题)

14.
已知函数ae2x+(a﹣2) exx.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点,求a的取值范围.
15.
已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若,求的值.
16.
已知数列满足,记分别是数列的前项和,证明:当时,(1);(2);(3).
17.
如图①,在矩形中,的中点,将三角形沿翻折到图②的位置,使得平面 平面.
(1)在线段上确定点,使得平面,并证明;
(2)求所在平面构成的锐二面角的正切值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(5道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17