福建省龙岩市连城县长汀、连城一中等六校联考2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:637157

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/14

1.单选题(共11题)

1.
内的导数有意义,则内单调递减的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.即不充分也不必要条件
2.
已知集合,则集合等于(   )
A.B.C.D.
3.
,则(   )
A.B.C.D.
4.
已知实数满足,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
5.
中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下,折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成,设扇形的面积为,圆面中剩余部分的面积为,当的比值为时,扇面看上去形状较为美观,那么此时扇形的圆心角的弧度数为(  )
A.B.C.D.
6.
函数的图象为,以下结论错误的是(   )
A.图象关于直线对称
B.图象关于点对称
C.函数在区间内是增函数
D.由图象向右平移个单位长度可以得到图象
7.
已知在平面直角坐标系中,,则(   )
A.2B.-2C.D.
8.
设等差数列的前项和为,若,则(   )
A.B.C.D.
9.
设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为(   )
A.1B.2C.3D.5
10.
已知直三棱柱中,,则异面直线所成角的余弦值为(  )
A.B.C.D.
11.
我们知道:在平面内,点到直线的距离公式,通过类比的方法,可求得:在空间中,点到直线的距离为(   )
A.3B.5C.6D.

2.选择题(共3题)

12.
With more than 17000 islands, _____ only 6000 are inhabited, Indonesia is the world’s largest archipelago (岛国).
13.
With more than 17000 islands, _____ only 6000 are inhabited, Indonesia is the world’s largest archipelago (岛国).
14.
With more than 17000 islands, _____ only 6000 are inhabited, Indonesia is the world’s largest archipelago (岛国).

3.填空题(共4题)

15.
已知上的偶函数,且,若方程有三个不相等的实数根,则的取值范围________.
16.
中,内角所对应的边长分别为,且,则的外接圆面积为________.
17.
设数列中,,则_________.
18.
已知第一象限的点在直线上,则的最小值为________.

4.解答题(共7题)

19.
已知函数.
(1)若函数的图象在处的切线方程为,求的值;
(2)若函数上是增函数,求实数的最大值.
20.
已知.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)若使得都有恒成立,且,求满足条件的实数的取值集合.
21.
已知函数.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若,求的取值范围.
22.
已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列,记数列的前项和为,求证:.
23.
设函数.
(1)设的解集为,求集合
(2)已知为(1)中集合中的最大整数,且(其中均为正实数),求证:.
24.
如图,在底面为梯形的四棱锥中,已知,.

(1)求证:
(2)求三棱锥的体积.
25.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,其中为参数,.在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点的极坐标为,直线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程;
(2)若是曲线上的动点,为线段的中点.求点到直线的距离的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22