黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：滚动习题(三)[范围2.2～2.3]

适用年级：高三
试卷号：636806

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/10/6

1.单选题(共5题)

设A，B是抛物线y²＝2x上异于原点的不同两点，则

的最小值为(　　)

A．1

B．－1

C．－2

D．－4

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设

为抛物线

的焦点，过

且倾斜角为

的直线交

于

，

两点，则

（）

A．

B．

C．

D．

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曲线

(m<6)与曲线

(5<n<9)的　(　　)

A．焦距相同	B．离心率相等
C．准线相同	D．焦点相等

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设P为双曲线x²－

＝1上的一点，F₁，F₂是该双曲线的两个焦点，若

，则△PF₁F₂的面积为(　　)

A．

B．

C．12

D．24

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已知抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上，直线y＝x与抛物线C交于A，B两点，若P(2，2)为AB的中点，则抛物线C的方程为(　　)

A．y²＝4x

B．y²＝－4x

C．x²＝4y

D．y²＝8x

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2.选择题(共3题)

6.判断对错

相邻的两个长度单位之间的进率都是十．

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7.判断对错

相邻的两个长度单位之间的进率都是十．

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8.判断对错

相邻的两个长度单位之间的进率都是十．

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3.填空题(共3题)

函数y＝a^x^－1(a＞0且a≠1)的图像恒过点P，则焦点在x轴上且过点P的抛物线的标准方程是________．

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10.

已知双曲线

的两条渐近线与抛物线

的准线分别交于

两点,

为坐标原点.若双曲线的离心率为2,

的面积为

,则

_________.

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11.

卵形线是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线，卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫作焦点)的距离之积等于常数的点的轨迹．某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究，设F₁(－c，0)，F₂(c，0)是平面内的两个定点，|PF₁|·|PF₂|＝a²(a是定长)，得出卡西尼卵形线的相关结论：①该曲线既是轴对称图形也是中心对称图形；②若a＝c，则曲线过原点；③若0＜a＜c，则曲线不存在；④若0＜c＜a，则a²－c²≤x²＋y²≤a²＋c².其中正确命题的序号是________．

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