设M＝＋＋＋…＋，则(　　)

   若直线y＝x＋m与曲线x＝恰有一个公共点，则实数m的取值范围是______.

   设函数f(x)定义在区间(0，＋∞)上，且f(1)＝0，导函数f′(x)＝，函数g(x)＝f(x)＋f′(x)．

(1)求函数g(x)的最小值；

(2)是否存在x₀＞0，使得不等式|g(x)－g(x₀)|＜对任意x＞0恒成立？若存在，请求出x₀的取值范围；若不存在，请说明理由．

   已知x₁，x₂∈.

求证：tan x₁＋tan x₂＞2tan.

   已知数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是等比数列，S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁＝b₁＝1，S₂＝.

(1)若b₂是a₁，a₃的等差中项，求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

(2)若a_n∈N_＋，数列{}是公比为9的等比数列，求证：＋＋＋…＋＜.

   已知数列{a_n}的前n项和S_n＝(n²＋n)·3ⁿ.

求证：＋＋…＋＞3ⁿ.