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已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，Sn是数列{an}的前n项和，a1＝b1＝1，S2＝
.
(1)若b2是a1，a3的等差中项，求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)若an∈N＋，数列{
}是公比为9的等比数列，求证：
＋
＋
＋…＋
＜
.
答案(点此获取答案解析）
已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，Sn是数列{an}的前n项和，a1＝b1＝1，S2＝.
(1)若b2是a1，a3的等差中项，求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)若an∈N＋，数列{}是公比为9的等比数列，求证：＋＋＋…＋＜.
(
)表示A型车床在第n年创造的价值.
的通项公式
为数列
的前n项的和
，企业经过成本核算，若
万元，则继续使用A型车床，否则更换A型车床，试问该企业须在第几年年初更换A型车床？（已知：若正数数列
是单调递减数列，则数列
也是单调递减数列）.
的前
项和
,且满足
.
,数列
的前
,证明：
.
是公差为
的等差数列，
为其前n项和，
成等比数列．
成等比数列；
，求
的值。
的前
项的和为
，
.
，求
；
，
表示不超过
的最大整数，求
的前1000项的和.
的公差
，前
项和为
，且
．
，求数列
的前
项和
．