福建省龙岩一中2019届高三(上)期中数学试题(文科)

适用年级:高三
试卷号:636546

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/4/1

1.单选题(共10题)

1.
已知,则  
A.B.C.D.
2.
下列命题错误的是  
A.命题“若,则”的逆否命题为“若x,y中至少有一个不为0,则
B.若命题,则
C.中,的充要条件
D.若向量满足,则的夹角为钝角
3.
函数的图象大致为( )
A.B. C.D.
4.
已知上是偶函数,且满足,当时,,则(   )
A.8B.2C.D.50
5.
,则a,b,c的大小关系是  
A.B.C.D.
6.
已知函数,当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为(  )
A.B.C.D.
7.
中,有正弦定理:定值,这个定值就是的外接圆的直径如图2所示,中,已知,点M在直线EF上从左到右运动点M不与E、F重合,对于M的每一个位置,记的外接圆面积与的外接圆面积的比值为,那么  
A.先变小再变大
B.仅当M为线段EF的中点时,取得最大值
C.先变大再变小
D.是一个定值
8.
已知点在不等式组表示的平面区域上运动,则的取值范围是  
A.B.C.D.
9.
若x,y是正数,且,则xy有  
A.最小值16B.最小值C.最大值16D.最大值
10.
设m,n为两条不同的直线,α为平面,则下列结论正确的是(  )
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

11.
已知向量若向量方向上的投影为3,则实数______
12.
在等差数列中,已知,则_____.
13.
已知矩形ABCD,,E、F分别是BC、AD上的点,且,现沿EF将平面ABEF折起,使平面平面EFDC,则三棱锥的外接球的表面积为______.
14.
2018年4月4日,中国诗词大会第三季总决赛如期举行,依据规则,本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军,某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现,结合自己的判断,对本场比赛的冠军进行了如下猜测:
爸爸:冠军是甲或丙;妈妈:冠军一定不是乙和丙;孩子:冠军是丁或戊.
比赛结束后发现:三人中只有一个人的猜测是对的,那么冠军是______

3.解答题(共5题)

15.
已知函数,a,
时,讨论函数的单调性;
时,记函数的导函数的两个零点分别是,求证:
16.
已知函数
求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;
求函数在区间上的值域.
17.
中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且
求角B的大小;
点D满足,且线段,求的取值范围.
18.
等差数列的前n项和为,且,数列满足

,求数列的前n项和
19.
如图,四棱锥中,平面为线段上一点,的中点.
(I)证明平面
(II)求四面体的体积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19