江苏省扬州中学2018-2019学年高二下学期期中考试(理) 数学试题

适用年级:高二
试卷号:636221

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/6/19

1.选择题(共3题)

1.  用下列物质的序号填空:
2.  用下列物质的序号填空:
3.读下面几种常见工业导向型模式图,判断工厂区位选择依次与图示a、b、c、d对应的是(  )

2.填空题(共12题)

4.
命题“”是命题“”的______条件.
5.
命题“”的否定是______.
6.
设曲线在点处的切线为在点处的切线为,若存在,使得,则实数的取值范围是______.
7.
若函数对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是______.
8.
已知是定义在上的奇函数,,且对任意都有成立,则不等式的解集是______.
9.
若函数在定义域内是增函数,则实数的最小值为______.
10.
若曲线在点P处的切线平行于直线,则点的坐标为______.
11.
,其导数满足,则的值为______.
12.
若数列为等差数列,定义,则数列也为等差数列.类比上述性质,若数列为等比数列,定义数列______,则数列也为等比数列.
13.
有3名男生4名女生排成一排,要求男生排在一起,女生也排在一起,有______种不同的排列方法.(用数字作答)
14.
投掷两个骰子,向上的点数之和为12的概率为______.
15.
的展开式中二项式系数的最大值为______.(用数字作答)

3.解答题(共5题)

16.
命题:方程有实数根;命题:方程无实数根.若命题中有且仅有一个真命题,求实数的取值范围.
17.
已知函数,其中均为实数.
(1)求的极值;
(2)设,若对任意的,且,有 恒成立,求实数的最小值;
(3)设,若对任意给定的,在区间上总存在,使得 成立,求实数的取值范围.
18.
在盒子里有大小相同,仅颜色不同的乒乓球共10个,其中红球5个,白球3个,蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里,再取下一个球.重复以上操作,最多取3次,过程中如果取出蓝色球则不再取球.
(1)求最多取两次就结束的概率;
(2)求整个过程中恰好取到2个白球的概率;
(3)求取球次数的分布列和数学期望.
19.
已知 .
(1)求的值;
(2)求展开式中的常数项.
20.
已知数列小满足.
(1)求
(2)猜想数列通项公式,并用数学归纳法给出证明.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(3道)

    填空题:(12道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17