浙江省湖州、衢州、丽水三地市2019-2020学年高三上学期期中数学试题

适用年级:高三
试卷号:635726

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/9

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
,则“”是“”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
函数的图象大致是(   )
A.B.
C.D.
4.
若函数恰有两个零点,则实数的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
5.
设数列满足,若对一切,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
6.
已知实数满足的最小值是(   )
A.B.C.D.
7.
如图,矩形中心为,现将沿着对角线翻折成,记,二面角的平面角为,直线所成角为,则(   )
A.B.
C.D.
8.
已知,作直线,使得点到直线的距离均为,且这样的直线恰有条,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
9.
已知随机变量的分布列如下:








 








 
成等差数列,则下列结论一定成立的是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共7题)

10.
已知函数,若时,,则的最大值是_________.
11.
在锐角中,是线段的中点,若,则角____________________
12.
已知平面向量满足,则的取值范围为_________.
13.
某几何体的三视图如图所示(单位: ),则该几何体的体积为__________,最长的棱长为__________.
14.
双曲线的焦距为__________,离心率为__________
15.
已知是椭圆的左右焦点,是直线上一点,若的最小值是,则实数__________.
16.
已知二项式的展开式中,第二项的系数是,则_______,含的奇次项的二项式系数和的值是__________

3.解答题(共5题)

17.
已知函数有两个极值点,且.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)记,求的取值范围,使得.
18.
已知平面向量,函数.
(1)求函数图象的对称轴;
(2)当时,求的值域.
19.
如图,已知三棱台,平面平面分别是的中点.

(1)证明:
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
20.
如图,是抛物线的焦点,是抛物线上三点(在第一象限),直线轴于点(的右边),四边形是平行四边形,记的面积分别为.

(1)若,求点的坐标(用含有的代数式表示);
(2)若,求直线的斜率(为坐标原点).
21.
已知数列满足.
(1)求,并猜想的通项公式(不需证明);
(2)求证:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(7道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21