为了让观赏游玩更便捷舒适，常州恐龙园推出了代步工具租用服务.已知有脚踏自行车与电动自行车两种车型，采用分段计费的方式租用.型车每分钟收费元（不足分钟的部分按分钟计算），型车每分钟收费元（不足分钟的部分按分钟计算），现有甲乙丙丁四人，分别相互独立地到租车点租车骑行（各租一车一次），设甲乙丙丁不超过分钟还车的概率分别为，并且四个人每人租车都不会超过分钟，甲乙丙均租用型车，丁租用型车．
（1）求甲乙丙丁四人所付的费用之和为25元的概率；
（2）求甲乙丙三人所付的费用之和等于丁所付的费用的概率；
（3）设甲乙丙丁四人所付费用之和为随机变量，求的概率分布和数学期望．

某校对参加高校自主招生测试的学生进行模拟训练，从中抽出N名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示．已知成绩在区间90，100内的学生人数为2人．

（1）求N的值并估计这次测试数学成绩的平均分和众数；
（2）学校从成绩在70，100的三组学生中用分层抽样的方法抽取12名学生进行复试，若成绩在80，90）这一小组中被抽中的学生实力相当，且能通过复试的概率均为，设成绩在80，90）这一小组中被抽中的学生中能通过复试的人数为，求的分布列和数学期望．

近年来，我国大力发展新能源汽车工业，新能源汽车（含电动汽车）销量已跃居全球首位.某电动汽车厂新开发了一款电动汽车，并对该电动汽车的电池使用情况进行了测试，其中剩余电量与行驶时间（单位：小时）的测试数据如下：
 
如果剩余电量不足，则电池就需要充电.
（1）从组数据中选出组作回归分析，设表示需要充电的数据组数，求的分布列及数学期望；
（2）根据电池放电的特点，剩余电量与时间工满足经验关系式：，通过散点图可以发现与之间具有相关性.设，利用表格中的前组数据求相关系数，并判断是否有的把握认为与之间具有线性相关关系.（当相关系数满足时，则认为的把握认为两个变量具有线性相关关系）；
（3）利用与的相关性及前组数据求出与工的回归方程.（结果保留两位小数）
附录：相关数据：，，，.
前9组数据的一些相关量：

合计

 
相关公式：对于样本.其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，相关系数.

由中央电视台综合频道和唯众传媒联合制作的开讲啦是中国首档青年电视公开课，每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A、B两个地区的100名观众，得到如表的列联表，已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是B地区当中“非常满意”的观众的概率为．

	非常满意	满意	合计
A	30	15
B
合计

 
完成上述表格并根据表格判断是否有的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系；
若以抽样调查的频率为概率，从A地区随机抽取3人，设抽到的观众“非常满意”的人数为X，求X的分布列和期望．
 
附：参考公式：．

某商场举行优惠促销,顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种:方案一:每满200元减50元；方案二:每满200元可抽奖一次.具体规则是依次从装有3个红球、1个白球的甲箱,装2个红球、2个白球的乙箱,以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球,所得结果和享受的优惠如下表:(注:所有小球仅颜色有区别)

(1)若两个顾客都选择方案二,各抽奖一次,求至少一个人获得优惠的概率；
(2)若某顾客选择方案二,请分别计算该顾客获得半价优惠的概率、7折优惠的概率以及8折优惠的概率；
(3)若小明的购物金额为320元,你觉得小明应该选取哪个方案,为什么？