黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:635714

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/26

1.单选题(共12题)

1.
命题“”的否定是(  )
A.B.
C.D.
2.
命题“对”为真命题的一个充分不必要条件可以是(  )
A.B.C.D.
3.
已知命题 :在 中,的充分不必要条件是 :.则下列命题为真命题的是(  )
A.B.C.D.
4.
已知非空集合,则的值为(  )
A.B.C.D.
5.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
6.
已知函数,若方程有两个不同的实数根,则实数的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
7.
若函数处的导数值与函数值互为相反数,则的值为(  )
A.0B.C.1D.不存在
8.
由曲线以及所围成的图形的面积等于( ).
A.B.C.D.
9.
如果,那么下列不等式成立的是(   )
A.B.C.D.
10.
用数学归纳法证明,从,左边需要增乘的代数式为( )
A.B.C.D.
11.
我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程,求得,类似上述过程,则=(  )
A.B.
C.D.
12.
已知复数是虚数单位),则共轭复数在复平面内对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共3题)

13.
_________.
14.
已知不等式恒成立,其中为自然常数,则的最大值为_____.
15.
第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行。武汉市体育局为了让市民更多地了解军运会,准备组建四个宣讲小组,开展宣传活动,其中甲、乙、丙、丁四人在不同的四个小组,在被问及参加了哪个宣讲小组时,甲说:“我没有参加小组.”乙说:“我没有参加小组.”丙说:“我也没有参加小组。”丁说:“如果乙不参加小组,我就不参加小组.”则参加小组的人是___.

3.解答题(共4题)

16.
已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数的两个零点分别为,且,求证:函数的图像在处的切线的斜率恒小于.
17.
如图,直三棱柱的底面边长和侧棱长均为2,为棱的中点 .

(1)证明:平面平面
(2)是否存在平行于的动直线,分别与棱交于点,使得平面与平面所成的锐二面角为,若存在,求出点到直线的距离;若不存在,说明理由.
18.
已知椭圆的离心率为,直线过椭圆的右焦点,过的直线交椭圆两点(均异于左、右顶点).
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线,为椭圆的右顶点. 若直线于点,直线于点,试判断是否为定值,若是,求出定值;若不是,说明理由.
19.
为了进一步提升基层党员自身理论素养,市委组织部举办了党建主题知识竞赛,从参加竞赛的党员中采用分层抽样的方法抽取若干名党员,统计他们的竞赛成绩得到下面频率分布表:
成绩/分





频率
0.1
0.3
0.3
0.2
0.1
 
已知成绩在区间内的有人.
(1)将成绩在内的定义为“优秀”,在内的定义为“良好”,请将列联表补充完整.
 
男党员
女党员
合计
优秀
 
 
 
良好
 
15
 
合计
 
25
 
 
(2)判断是否有的把握认为竞赛成绩是否优秀与性别有关?
(3)若在抽取的竞赛成绩为优秀的党员中任意抽取2人进行党建知识宣讲,求被抽取的这两人成绩都在内的概率.
附:  
 
0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19