北京西城14中2016-2017高二下学期期中数学(理)试题

适用年级：高二
试卷号：635529

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/11/4

1.选择题(共1题)

1.

在抗美援朝战争中，涌现出无数可歌可泣的英雄人物，其中正确的一项是（　　）

①黄继光 ②刘胡兰 ③董存瑞 ④邱少云

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2.单选题(共10题)

2.

函数

的定义域为

，

，对任意

，

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

函数

的定义域为

，其导函数

在

的图象如图所示，则函数

在

内的极小值点共有( )

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

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4.

函数

的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

若

，则方程

在

上恰好有（）.

A．

个根

B．

个根

C．

个根

D．

个根

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6.

一点沿直线运动，如果由起点起经过

秒后距离

，那么速度为零的时刻是（）.

A．

秒末

B．

秒末

C．

秒末

D．

秒末

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7.

曲线

在点

处的切线方程是（）

A．

B．

C．

D．

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8.

函数

在

处有极值，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

函数

在区间

上的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

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10.

已知二次函数

的导数为

，

，对于任意实数

都有

，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

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11.

如图，阴影部分的面积是（）

A．

B．

C．

D．

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3.填空题(共5题)

12.

__________.

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13.

已知直线

与函数

的图象恰有三个不同的公共点，则实数

的取值范围是__________.

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14.

已知

是

上的单调增函数，则

的取值范围是______.

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15.

已知

，

是不相等的正数，

，

，则

，

的大小关系是__________.

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16.

若

中两直角边为

，

，斜边

上的高为

，则

，如图，在正方体的一角上截取三棱锥

，

为棱锥的高，记

，

，那么

，

的大小关系是__________.

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4.解答题(共3题)

17.

已知函数

.
（Ⅰ）当

时，讨论

的单调性.
（Ⅱ）若实数

满足

，且函数

的极小值点与

的极小值点相同.求证：

的极小值小于等于

.

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18.

已知函数

．
（1）求函数

的极值；
（2）若存在实数

，且

，使得

，求实数a的取值范围．

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19.

用数学归纳法证明：

求证：..

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(1道)

单选题:(10道)

填空题:(5道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18