吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：635311

试卷类型：期中
试卷考试时间：2020/1/11

1.单选题(共11题)

已知函数

在

上可导且满足

，则下列一定成立的为（）

A．	B．
C．	D．

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已知tan θ＝3，则cos

＝

A．－

B．－

C．

D．

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黄金三角形就是一个等腰三角形，其顶角为36°，底角为72°，底与腰的长度比值约为0.618，这一数值也可以表示为m=2cos72°，若n= cos36°cos72°cos144°，则

=（）

A．-1

B．

C．-

D．1

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已知

，

，若

，则

（）

A．-5

B．5

C．1

D．-1

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已知等差数列{a_n},若a₂=10,a₅=1,则{a_n}的前7项和为

A．112

B．51

C．28

D．18

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若

则

的最小值为

A．4

B．5

C．7

D．6

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已知

，

是空间中两条不同的直线，

，

为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

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在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是侧面AA₁D₁D与底面ABCD的中心，则下列说法错误的个数为
①DF∥平面D₁EB₁； ②异面直线DF与B₁C所成的角为

；
③ED₁与平面B₁DC垂直; ④

A．0

B．1

C．2

D．3

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甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（）

A．丙被录用了

B．乙被录用了

C．甲被录用了

D．无法确定谁被录用了

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10.

若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的

A．4

B．13

C．40

D．41

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11.

设复数

满足

(i为虚数单位)，则z的共轭复数的虚部为

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

12.

已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n²＋2n＋1(n∈N^*)，则a_n＝________．

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13.

设

，

满足约束条件

，则

的最大值是______.

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14.

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的内切球的半径为______．

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3.解答题(共6题)

15.

已知函数

．
（1）设

是函数

的极值点，求

的值，并求

的单调区间；
（2）若对任意的

，

恒成立，求

的取值范围．

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16.

如图所示，

中，

．
（1）求证：

是等腰三角形；
（2）求

的值以及

的面积．

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17.

在数列

中，已知

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设数列

满足

，求

的前

项和

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18.

如图所示，在三棱柱

中，

平面

是线段

上的动点，

是线段

上的中点.

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若

，且直线

所成角的余弦值为

，试指出点

在线段

上的位置，并求三棱锥

的体积.

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19.

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，

面ABCD，E是PC的中点．

求证:（1）

平面BDE；
（2）平面

平面BDE．

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20.

已知函数f(x)＝|x－1|.
(1)解不等式f(x)＋f(x＋4)≥8；
(2)若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求证：f(ab)＞|a|·f

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(3道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20

吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题

1.单选题(共11题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析