北京市通州区2017-2018学年高三上期中数学试题

适用年级:高三
试卷号:633774

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/4/11

1.单选题(共8题)

1.
”是“”的(    ).
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件
2.
已知全集,集合,则等于(    ).
A.B.C.D.
3.
函数是定义在上的偶函数,且对任意的,都有,当.若直线与函数的图象有两个不同的公共点,则实数的值为(    ).
A.B.
C.D.
4.
函数的图象与函数的图象的交点个数是(    ).
A.B.C.D.
5.
某生产厂商更新设备,已知在未来年内,此设备所花费的各种费用总和(万元)与
满足函数关系,若欲使此设备的年平均花费最低,则此设备的使用年限为()
A.3B.4C.5D.6
6.
已知,则(    ).
A.B.C.D.
7.
外接圆的半径为1,圆心为,则等于(  )
A.B.C.D.
8.
已知为等差数列的前项的和,,则的值为(   ).
A.B.C.D.

2.选择题(共6题)

9.

一根绳子长6米,对折以后再对折,每折长几米?

10.

名句默写。
①乡书何处达,                  。(王湾《次北固山下》)
②今夜月明人尽望,                  。(王建《十五夜望月》)
③晴空一鹤排云上,                  。(刘禹锡《秋词》)
              ,草色遥看近却无。(韩愈《早春呈水部张十八员外》)
                  ,铜雀春深锁二乔。(杜牧《赤壁》)
⑥门前流水尚能西,                  。(苏轼《浣溪沙》)
⑦但愿人长久,                  。(苏轼《水调歌头》)
              ,月有阴晴圆缺,此事古难全。(苏轼《水调歌头》)
                  ,清风半夜鸣蝉。(辛弃疾《西江月》)
⑩七八个星天外,                  。( 辛弃疾《西江月》)

11.

名句默写。
①乡书何处达,                  。(王湾《次北固山下》)
②今夜月明人尽望,                  。(王建《十五夜望月》)
③晴空一鹤排云上,                  。(刘禹锡《秋词》)
              ,草色遥看近却无。(韩愈《早春呈水部张十八员外》)
                  ,铜雀春深锁二乔。(杜牧《赤壁》)
⑥门前流水尚能西,                  。(苏轼《浣溪沙》)
⑦但愿人长久,                  。(苏轼《水调歌头》)
              ,月有阴晴圆缺,此事古难全。(苏轼《水调歌头》)
                  ,清风半夜鸣蝉。(辛弃疾《西江月》)
⑩七八个星天外,                  。( 辛弃疾《西江月》)

12.

名句默写。
①乡书何处达,                  。(王湾《次北固山下》)
②今夜月明人尽望,                  。(王建《十五夜望月》)
③晴空一鹤排云上,                  。(刘禹锡《秋词》)
              ,草色遥看近却无。(韩愈《早春呈水部张十八员外》)
                  ,铜雀春深锁二乔。(杜牧《赤壁》)
⑥门前流水尚能西,                  。(苏轼《浣溪沙》)
⑦但愿人长久,                  。(苏轼《水调歌头》)
              ,月有阴晴圆缺,此事古难全。(苏轼《水调歌头》)
                  ,清风半夜鸣蝉。(辛弃疾《西江月》)
⑩七八个星天外,                  。( 辛弃疾《西江月》)

13.设函数f(x)= {#mathml#}{exx0x2x<0{#/mathml#} ,若方程f(f(x))=a(a>0)恰有两个不相等的实根x1,x2,则e {#mathml#}x1{#/mathml#} •e {#mathml#}x2{#/mathml#} 的最大值为(   )
14.设函数f(x)= {#mathml#}{exx0x2x<0{#/mathml#} ,若方程f(f(x))=a(a>0)恰有两个不相等的实根x1,x2,则e {#mathml#}x1{#/mathml#} •e {#mathml#}x2{#/mathml#} 的最大值为(   )

3.填空题(共6题)

15.
已知向量,若垂直,则__________
16.
中,的中点,,点上,且满足,则的值为___________
17.
我们可以利用数列的递推公式求出这个数列各项的值,使得这个数列中的每一项都是奇数.则_____;研究发现,该数列中的奇数项都会重复出现,那么第是该数列的第_____项.
18.
在等差数列中,若,则数列的公差等于__________,其前项和的最大值为__________.
19.
已知点的坐标满足条件那么的取值范围是___________.
20.
,且,则的最小值是___________.

4.解答题(共6题)

21.
已知函数
)若,求处的切线方程.
)求在区间上的最小值.
)若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.
22.
已知函数
)求函数的单调区间.
)若对任意恒成立,求的取值范围.
23.
已知函数
)求的最小正周期及单调递减区间.
)求时函数的最大值和最小值.
24.
中,角的对边分别为,且
)求角的大小.
)若,求的面积.
25.
已知数列的前n项和为,且
(1)证明:数列是等比数列;
(2)若数列满足,求数列的通项公式.
26.
年微信用户数量统计显示,微信注册用户数量已经突破亿.微信用户平均年龄只有岁,的用户在岁以下,的用户在岁之间,为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信的数量,现在从北京大学生中随机抽取位同学进行了抽样调查,结果如下:
微信群数量
频数
频率












个以上


合计


 
)求的值.
)若从位同学中随机抽取人,求这人中恰有人微信群个数超过个的概率.
)以这个人的样本数据估计北京市的总体数据且以频率估计概率,若从全市大学生中随机抽取人,记表示抽到的是微信群个数超过个的人数,求的分布列和数学期望
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(6道)

    填空题:(6道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20