河北省卓越联盟2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：633688

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/6/21

1.单选题(共8题)

若函数

不存在极值点，下列对

值判断正确的是（）

A．不存在

B．存在唯一的一个

C．恰好两个

D．存在无数多个

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已知定积分

，且

为偶函数，则

（）

A．0

B．8

C．12

D．16

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展开式中

的系数为（）

A．15

B．20

C．30

D．35

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在独立性检验中，统计量

有三个临界值：2.706，3.841和6.635.当

时，有90%的把握说明两个事件有关；当

时，有95%的把握说明两个事件有关，当

时，有99%的把握说明两个事件有关，当

时，认为两个事件无关.在一项打鼾与心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算

.根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（）

A．有95%的把握认为两者有关	B．约95%的打鼾者患心脏病
C．有99%的把握认为两者有关	D．约99%的打鼾者患心脏病

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关于相关关系，下列说法不正确的是（）

A．相关关系是一种非确定关系

B．相关关系

越大，两个变量的相关性越强

C．当两个变量相关且相关系数

时，表明两个变量正相关

D．相关系数

的绝对值越接近1，表明两个变量的相关性越强

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已知随机变量

的分布列为下表，则

的标准差为（）

	1	3	5
	0.4	0.1

A．0.95

B．

C．0.7

D．

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随机变量

，且

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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某同学每次投篮命中的概率为

，则他连续投篮3次，第3次才投中的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

9.计算．

139＋258={#blank#}1{#/blank#} 400－198={#blank#}2{#/blank#} 50÷8={#blank#}3{#/blank#} 46÷9={#blank#}4{#/blank#}

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10.计算．

139＋258={#blank#}1{#/blank#} 400－198={#blank#}2{#/blank#} 50÷8={#blank#}3{#/blank#} 46÷9={#blank#}4{#/blank#}

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3.填空题(共4题)

11.

已知函数

在

上不单调，则实数

的取值集合是__________．

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12.

若

，则

等于__________．

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13.

小张同学拿到一个随机变量

的概率分布列如下表，然后要计算

的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能判定这两个“？”处的数值相同.据此，小张给出了正确答案

__________．

	2	4	6
	？	！	？

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14.

设一次试验成功的概率为

，进行100次独立重复试验，当

__________时，成功次数的标准差最大，其最大值是__________．

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4.解答题(共6题)

15.

已知

为函数

的一个极值点.
（1）求实数

的值，并讨论函数

的单调性；
（2）若方程

有且只有一个实数根，求实数

的值.

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16.

某生产企业研发了一种新产品，该产品在试销一个阶段后得到销售单价

（单位：元）和销售量

（单位：万件）之间的一组数据，如下表所示：

销售单价/元	9	9.5	10	10.5	11
销售量/万件	11	10	8	6	5

（1）根据表中数据，建立

关于的

回归方程；
（2）从反馈的信息来看，消费者对该产品的心理价（单位：元/件）在

内，已知该产品的成本是

元/件（其中

），那么在消费者对该产品的心理价的范围内，销售单价定为多少时，企业才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）
参考数据：

，

.
参考公式：

，

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17.

某中学在“三关心”（即关心家庭、关心学校、关心社会）的专题中，对个税起征点问题进行了学习调查.学校决定从高一年级800人，高二年级1000人，高三年级800人中按分层抽样的方法共抽取13人进行谈话，其中认为个税起征点为3000元的有3人，认为个税起征点为4000元的有6人，认为个税起征点为 5000元的有4人.
（1）求高一年级、高二年级、高三年级分别抽取多少人？
（2）从13人中选出3人，求至少有1人认为个税起征点为4000元的概率；
（3）记从13人中选出3人中认为个税起征点为4000元的人数为