题库 高中数学

题干

某中学在“三关心”(即关心家庭、关心学校、关心社会)的专题中,对个税起征点问题进行了学习调查.学校决定从高一年级800人,高二年级1000人,高三年级800人中按分层抽样的方法共抽取13人进行谈话,其中认为个税起征点为3000元的有3人,认为个税起征点为4000元的有6人,认为个税起征点为 5000元的有4人.
(1)求高一年级、高二年级、高三年级分别抽取多少人?
(2)从13人中选出3人,求至少有1人认为个税起征点为4000元的概率;
(3)记从13人中选出3人中认为个税起征点为4000元的人数为,求的分布列与数学期望.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-21 04:39:50

答案(点此获取答案解析)

同类题4

党中央、国务院历来高度重视青少年的健康成长.“少年强则国强”,青少年身心健康、体魄强健、意志坚强、充满活力,是一个民族旺盛生命力的体现,是社会文明进步的标志,是国家综合实力的重要方面.全面实施《国家学生体质健康标准》,把健康素质作为评价学生全面健康发展的重要指标,是新时代的要求.《国家学生体质健康标准》有一项指标是学生体质指数(),其计算公式为:,当时,认为“超重”,应加强锻炼以改善.某高中高一、高二年级学生共2000人,人数分布如表(a).为了解这2000名学生的指数情况,从中随机抽取容量为160的一个样本.
表(a)
性别
年级
男生
女生
合计
高一年级
550
650
1200
高二年级
425
375
800
合计
975
1025
2000
 
(1)为了使抽取的160个学生更具代表性,宜采取分层抽样,试给出一个合理的分层抽样方案,并确定每层应抽取出的学生人数;
(2)分析这160个学生的值,统计出“超重”的学生人数分布如表(b).
表(b)
性别
年级
男生
女生
高一年级
4
6
高二年级
2
4
 
(ⅰ)试估计这2000名学生中“超重”的学生数;
(ⅱ)对于该校的2000名学生,应用独立性检验的知识,可分析出性别变量与年级变量哪一个与“是否超重”的关联性更强.应用卡方检验,可依次得到的观测值,,试判断与的大小关系.(只需写出结论)