河北省衡水中学2018届高三上学期九模考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:633577

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/2/11

1.单选题(共9题)

1.
若全集为实数集,集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
命题“”的否定形式是(  )
A.B.
C.D.
3.
已知函数,则下列说法错误的是(  )
A.的图象关于直线对称
B.在区间上单调递减
C.若,则
D.的最小正周期为
4.
已知数列为等差数列,且满足,若),点为直线外一点,则(    )
A.B.C.D.
5.
已知是平面上一定点,是平面上不共线的三点,动点满足,则点的轨迹经过的(   )
A.外心B.内心C.重心D.垂心
6.
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为
A.B.C.D.
7.
已知抛物线,圆 .过点的直线交圆两点,交抛物线两点,且满足的直线恰有三条,则的取值范围为( )
A.B.C.D.
8.
直线交椭圆两点,若线段中点的横坐标为1,则(   )
A.-2B.-1C.1D.2
9.
“石头、剪刀、布”,又称“猜丁壳”,是一种流行多年的猜拳游戏,起源于中国,然后传到日本、朝鲜等地,随着亚欧贸易的不断发展,它传到了欧洲,到了近代逐渐风靡世界.其游戏规则是:出拳之前双方齐喊口令,然后在语音刚落时同时出拳,握紧的拳头代表“石头”,食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸开代表“布”.“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、而“布”又胜过“石头”.若所出的拳相同,则为和局.小军和大明两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛,则小军和大明比赛至第四局小军胜出的概率是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

10.
若两曲线存在公切线,则正实数的取值范围是__________
11.
如图,为了测量河对岸两点之间的距离,观察者找到一个点,从点可以观察到点;找到一个点,从点可以观察到点;找到一个点,从点可以观察到点;并测量得到一些数据:,则两点之间的距离为__________.(其中取近似值
12.
一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨;生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨,现库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨,在此基础上生产这两种混合肥料。如果生产1车皮甲种肥料,产生的利润为12000元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为7000元。那么可产生最大的利润是__________元.

3.解答题(共2题)

13.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当时,函数有最小值.设的最小值为,求函数的值域.
14.
某仪器经过检验合格才能出厂,初检合格率为;若初检不合格,则需要进行调试,经调试后再次对其进行检验;若仍不合格,作为废品处理,再检合格率为.每台仪器各项费用如表:
项目
生产成本
检验费/次
调试费
出厂价
金额(元)




 
(1)求每台仪器能出厂的概率;
(2)求生产一台仪器所获得的利润为元的概率(注:利润=出厂价-生产成本-检验费-调试费);
(3)假设每台仪器是否合格相互独立,记为生产两台仪器所获得的利润,求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14