2016届河南省八市重点高中高三4月质检理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：633558

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共7题)

1.

已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

是偶函数，递增区间是

B．

是偶函数，递减区间是

C．

是奇函数，递增区间是

D．

是奇函数，递增区间是

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2.

已知平面向量

满足

，

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

过点(1,-2)作圆(x－1)²＋y²＝1的两条切线,切点分别为A、B，则AB所在直线的方程为( )

A．

B．

C．

D．

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5.

已知

，则

（）

A．-16

B．-8

C．8

D．16

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6.

已知

，观察下列算式：

；

，…；若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

多次执行如图所示的程序框图，输出的

的值会稳定在某个常数附近，则这个常数为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

8.

若不等式

的解集为

，则不等式

的解集为_______.

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9.

已知曲线

与

恰好存在两条公切线，则实数

的取值范围为________

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10.

如图所示，在一个坡度一定的山坡

的顶上有一高度为25

的建筑物

，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角

，在山坡的

处测得

，沿山坡前进

到达

处，又测得

，根据以上数据得

．

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11.

某人经营一个抽奖游戏，顾客花费

元钱可购买一次游戏机会，每次游戏中，顾客从装有

个黑球，

个红球，

个白球的不透明袋子中依次不放回地摸出

个球(除颜色外其他都相同)，根据摸出的球的颜色情况进行兑奖.顾客获得一等奖、二等奖、三等奖、四等奖时分别可领取奖金

元，

元、

元、

元．若经营者将顾客摸出的

个球的颜色情况分成以下类别:

：

个黑球，

个红球；

：

个红球；

：恰有

个白球；

：恰有

个白球；

：

个白球，且经营者计划将五种类别按照发生机会从小到大的顺序分别对应中一等奖、中二等奖、中三等奖、中四等奖、不中奖五个层次.
（1）请写出一至四等奖分别对应的类别（写出字母即可）；
（2）若经营者不打算在这个游戏的经营中亏本，求

的最大值；
（3）若

，当顾客摸出的第一个球是红球时，求他领取的奖金的平均值.

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3.解答题(共3题)

12.

已知函数

.
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若

时，不等式

成立，求实数

的取值范围.

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13.

(2017.山西省质量检测）数列

满足，

（1）求证：数列

是等差数列；
（2）若

求数列

的前999项的和.

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14.

如图所示，在四棱锥

中，底面

为菱形，且

，

为

的中点，

.

（1）求证：平面

平面

；
（2）若

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(4道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14