1.单选题- (共11题)
的导函数为
，且
对任意的
恒成立，则下列不等式均成立的是（ ）
的单调递减区间是
，
中任取
个不同的数，事件
“取到的
“取到两个数均为偶数”，则
( )
为正态分布
的密度曲线)的点的个数的估计值为（ ）
，则
，
.
5.
某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表：
| | 使用智能手机 | 不使用智能手机 | 总计 |
| 学习成绩优秀 | 4 | 8 | 12 |
| 学习成绩不优秀 | 16 | 2 | 18 |
| 总计 | 20 | 10 | 30 |
附表：
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
经计算
的观测值为10，则下列选项正确的是( )
| A．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响 |
| B．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响 |
| C．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习有影响 |
| D．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习无影响 |
6.
如表所示提供了某厂节能降耗技术改造后在生产
产品的过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为
，则下列结论错误的是( )
产品的过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则下列结论错误的是( ) | 3 | 4 | 5 | 6 |
|  |  | 4 |  |
| A．产品的生产能耗与产量呈正相关 |
B．的取值必定是 |
C．回归直线一定过 |
D．产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加 吨 |
10.
用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程
有有理根，那么
中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（ ）
有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（ ）| A．假设都是偶数 | B．假设都不是偶数 |
| C．假设至多有一个偶数 | D．假设至多有两个偶数 |
11.
大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．其前10项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．通项公式：
，如果把这个数列
排成如图形状，并记
表示第m行中从左向右第n个数，则
的值为
，如果把这个数列排成如图形状，并记表示第m行中从左向右第n个数，则的值为| A．1200 | B．1280 | C．3528 | D．3612 |
2.选择题- (共1题)
3.填空题- (共3题)
是曲线
的一条切线，则实数
.
__________
,则
的值等于________.4.解答题- (共6题)
存在两个极值点．
和
分别是
的两个极值点且
，证明：
．
17.
为了研究一种昆虫的产卵数
和温度
是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并做出了散点图，
发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈现线性相关关系，现分别用模型①
与模型；②
作为产卵数和温度的回归方程来建立两个变量之间的关系.
其中
，
，
，
，
附：对于一组数据
，
，……
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
（1）根据表中数据，分别建立两个模型下关于的回归方程；并在两个模型下分别估计温度为
时的产卵数.（
与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据：
）
（2）若模型①、②的相关指数计算分别为
，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.
和温度是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并做出了散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈现线性相关关系，现分别用模型①
与模型；②作为产卵数和温度的回归方程来建立两个变量之间的关系.温度 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 |
产卵数 | 6 | 10 | 21 | 24 | 64 | 113 | 322 |
| 400 | 484 | 576 | 676 | 784 | 900 | 1024 |
| 1.79 | 2.30 | 3.04 | 3.18 | 4.16 | 4.73 | 5.77 |
个
 |  |  |  |
| 26 | 692 | 80 | 3.57 |
 |  |  |  |
| 1157.54 | 0.43 | 0.32 | 0.00012 |
其中
，，，，附：对于一组数据
，，……，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，（1）根据表中数据，分别建立两个模型下
关于的回归方程；并在两个模型下分别估计温度为时的产卵数.（与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据：）（2）若模型①、②的相关指数计算分别为
，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.
的展开式中，求：
的项．
19.
某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按题目要求独立完成.规定：至少正确完成其中2道题的便可通过.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响.
（1）分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列及数学期望；
（2）请分析比较甲、乙两人谁面试通过的可能性大？
，且每题正确完成与否互不影响.（1）分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列及数学期望；
（2）请分析比较甲、乙两人谁面试通过的可能性大？
. 
(2)由(1)猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．
：存在一个常数
，使得不等式
对任意正数
，
恒成立.
：“存在一个常数
对任意正数
恒成立．”观察命题
相关的命题．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
选择题:(1道)
填空题:(3道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20