宁夏平罗中学2018届高三第四次(5月)模拟数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:633514

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/8/14

1.单选题(共12题)

1.
已知,则(   )
A.B.
C.D.
2.
函数的图象大致为(  )
A.B.C.D.
3.
已知对任意的,不等式恒成立(其中是自然对数的底数),则实数的取值范围是( )
A.B.
C.D.
4.
已知函数,若将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称,则下列结论中不正确的是
A.B.图象的一个对称中心
C.D.图象的一条对称轴
5.
我国古代数学名著《九章算术》有如下问题:“今有女子善织,日自倍五日织五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织布的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上述已知条件,该女子第3天所织布的尺数为    (    )
A.B.C.D.
6.
某几何体的三视图如图,若该几何体的所有顶点都在同一个球面上,则该球面的表面积为   (    )
A.B.C.D.
7.
已知双曲线,双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,M是双曲线C2的一条渐近线上的点,且OM⊥MF2,O为坐标原点,若,且双曲线C1,C2的离心率相同,则双曲线C2的实轴长是 (   )
A.32B.4C.8D.16
8.
某高校调查了320名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了下图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是,样本数据分组为.根据直方图,这320名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是(    )
A.68B.72C.76D.80
9.
从标有数字1、2、3、4、5的五张卡片中,依次抽出2张(取后不放回),则在第一次抽到卡片是奇数的情况下,第二次抽到卡片是偶数的概率为 (   )
A.B.C.D.
10.
已知甲、乙、丙三人中,一人是军人,一人是工人,一人是农民.若乙的年龄比农民的年龄大;丙的年龄和工人的年龄不同;工人的年龄比甲的年龄小,则下列判断正确的是(  )
A.甲是军人,乙是工人,丙是农民
B.甲是农民,乙是军人,丙是工人
C.甲是农民,乙是工人,丙是军人
D.甲是工人,乙是农民,丙是军人
11.
执行如图所示的程序框图,输出的s值为(  )
A.2B.C.D.
12.
为虚数单位,复数在复平面内对应的点所在象限为(    )
A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限

2.选择题(共1题)

13.

比一比,再组词。

记{#blank#}1{#/blank#}            究{#blank#}2{#/blank#}               贫{#blank#}3{#/blank#}

纪{#blank#}4{#/blank#}            挖{#blank#}5{#/blank#}               贡{#blank#}6{#/blank#}

3.填空题(共4题)

14.
已知的夹角为,且垂直,则实数_________
15.
已知数列的前n项和为,且时,,则的通项公式______.
16.
变量满足条件,则的最大值为___________
17.
,则二项式展开式中的第4项为

4.解答题(共3题)

18.
已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2) 若函数有两个零点 ,且,证明:
19.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠BCD=135°,侧面PAB⊥底面ABCD,∠BAP=90°,AB=AC=PA=2,E,F分别为BC,AD的中点,点M在线段PD上.

(Ⅰ)求证:EF⊥平面PAC;
(Ⅱ)若M为PD的中点,求证:ME∥平面PAB;
(Ⅲ)如果直线ME与平面PBC所成的角和直线ME与平面ABCD所成的角相等,求的值.
20.
已知为椭圆的左、右顶点,为其右焦点,是椭圆上异于的动点,且面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆在点处的切线交于点,当点在椭圆上运动时,求证:以 为直径的圆与直线恒相切.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19