山西省运城市康杰中学2018届高考模拟(二)数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:633511

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/8/25

1.单选题(共10题)

1.
设集合,则满足的集合B的个数是
A.2B.3C.4D.5
2.
是函数的零点,,则① ② ③ ④,其中正确的命题为
A.①③B.①④C.②③D.②④
3.
定义域为的偶函数满足对任意,有,且当 时,,若函数()在上至少有三个零点,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.
4.
,则二项式展开式的常数项是(   )
A.160B.20C.-20D.-160
5.
已知,则
A.B.C.D.
6.
函数的图象如图所示,为了得到函数的图象,只需将的图象
A.向左平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位
7.
不等式组,表示的平面区域的面积为,则
A.B.1C.2D.3
8.
数学家欧拉在1765年发现,任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上,这条直线称为欧拉线已知的顶点,若其欧拉线的方程为,则顶点的坐标为(   )
A.B.C.D.
9.
执行如图所示的程序框图,输出的S的值是
A.-1B.2
C.D.1
10.
若复数为纯虚数,则(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

11.下列实验操作中,不正确的是(   )

3.填空题(共3题)

12.
已知向量,满足,则夹角的大小是______
13.
三棱锥ABCD的两条棱AB=CD=6,其余各棱长均为5,则三棱锥的内切球半径_____.
14.
1000名学生成绩近似服从正态分布N(100,100),则成绩在120分以上的考生人数约为_________.[注:正态总体在区间 内取值的概率分别为0.683, 0.954, 0.997]

4.解答题(共4题)

15.
已知函数
(1)求曲线处的切线方程;
(2)证明:
16.
已知等比数列的公比,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;(2)记,求数列的前的前项和.
17.
如图,在几何体中,平面平面,四边形为菱形,且中点.

(1)求证:平面
(2)求二面角的平面角的正弦值.
18.
我们国家正处于老龄化社会中,老有所依也是政府的民生工程.某市共有户籍人口400万,其中老人(年龄60岁及以上)人数约有66万,为了了解老人们的健康状况,政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估,健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级,并以80岁为界限分成两个群体进行统计,样本分布被制作成如下图表:

(1)若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况,则两个群体中各应抽取多少人?
(2)估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比;
(3)据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入,政府计划为这部分老人每月发放生活补贴,标准如下:
①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元;
②80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元;
③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元.
利用样本估计总体,试估计政府执行此计划的年度预算.(单位:亿元,结果保留两位小数)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17