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高中数学
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1000名学生成绩近似服从正态分布
N
(100,100),则成绩在120分以上的考生人数约为_________.[注:正态总体
在区间
内取值的概率分别为0.683, 0.954, 0.997]
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-08-25 01:02:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设随机变量
服从正态分布
,如果
,则
________.
同类题2
某班有60名学生,一次考试后数学成绩
,若
,则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为( )
A.9
B.8
C.7
D.6
同类题3
在某市高中某学科竞赛中,某一个区
名考生的参赛成绩统计如图所示.
(1)求这
名考生的竞赛平均成绩
(同一组中数据用该组区间中点作代表);
(2)由直方图可认为考生竞赛成绩
服正态分布
,其中
,
分别取考生的平均成绩
和考生成绩的方差
,那么该区
名考生成绩超过
分(含
分)的人数估计有多少人?
(3)如果用该区参赛考生成绩的情况来估计全市的参赛考生的成绩情况,现从全市参赛考生中随机抽取
名考生,记成绩
不超过
分的考生人数为
,求
.(精确到
)
附:①
,
;②
,则
,
;③
.
同类题4
从某工厂的一个车间抽取某种产品50件,产品尺寸(单位:
)落在各个小组的频数分布如下表:
数据分组
频数
3
8
9
12
10
5
3
(I)根据频数分布表,求该产品尺寸落在
的概率;
(II)求这50件产品尺寸的样本平均数
.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(III)根据频数分布对应的直方图,可以认为这种产品尺寸
服从正态分布
,其中
近似为样本平均值
,
近似为样本方差
,经计算得
.利用该正态分布,求
.
附:(I)若随机变量
服从正态分布
,则
,
;
(II)
.
同类题5
某校在2016年的中学数学挑战赛中有1 000人参加考试,数学考试成绩
ξ
~
N
(90,
σ
2
)(
σ
>0,试卷满分150分),统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的
,则此次数学考试成绩不低于110分的考生人数约为( )
A.200
B.400
C.600
D.800
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
正态分布